八年级数学下册 1.1 等腰三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第一章 三角形的证明
1.1等腰三角形
【教学内容】等腰三角形的两腰相等，两底角相等，三线合一。
【教学目标】
知识与技能
让学生在轴对称的基础上，认识等腰三角形；掌握运用等腰三角形的重要特征——两腰相等，两底角相等，三线合一，并能学以致用。
过程与方法
让学生通过亲自动手操作，利用轴对称的变换，得出等腰三角形区别于一般三角形的重要特征。
情感、态度与价值观
通过折叠观察归纳等方法，探索和发现等腰三角形的特征，并用适当的方式进行说理，让学生体现数学说理的必要性和应用性。
【教学重难点】
重点：掌握等腰三角形三线合一的特征。
难点：运用等腰三角形的有关知识解决实际问题。
【导学过程】
【知识回顾】
三角形全等判定公理：
1.三边对应相等的两个三角形全等
（ＳＳＳ）。
2.两边及其夹角对应相等的两个三角形
全等(SAS)。
3.两角及其夹边对应相等的两个三角形
全等(ASA)。

性质公理：
全等三角形的对应边、对应角相等。
【情景导入】
多媒体展示生活中的等腰三角形，继而复习等腰三角形的定义及引出各部分的名称。
即：两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。

【新知探究】
探究一、（出示导纲，学生自学）
学生自学教材后完成填空：
在△ABC中，AB、AC叫做这个三角形的（ ），BC叫做这个三角形的（ ），∠A是这个三角形的（ ），∠B、∠C是这个三角形的（ ）。
探究二、
做一张等腰三角形的纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，把纸片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕为AD.
通过动手操作，你能发现什么现象吗？
（利用动画片演示对折前后的变化）
折叠的两个部分是互相重合的，所以等腰三角形是一个轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴．由于AB与AC重合，因此点B与点C重合，这样线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C．
结论：等腰三角形的两个底角相等．（简写成“等边对等角”）
（多媒体展示）用数学语言表示：
∵AB=AC
∴∠B=∠C（等边对等角）
探究三、
例1：已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．
（学生合作交流后，教师在板书解题过程）
（1）.若把已知条件∠B=80°改为∠C =80°，求另外两个角的度数呢？
（2）.那么改为∠A =80°，又怎样呢？
（3）如果改为“有一个角等于80°”，应该怎么解答呢？
回忆并操作：请画出等腰三角形底边上的中线、高线、角平分线，这三条线并比一比，能发现什么特征。
结论：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，简称“三线合一”．
（强调：必须认清是哪三条线合一）
【知识梳理】
1、等边对等角。（等腰三角形的两个底角相等）
2、等腰三角形的三线合一。（等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合）
【随堂练习】
在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，AD为边BC上的高，试写出图中所有各角的度数，并用推理格式写出其中两个角的解答过程．