八年级数学下册 1.2 等腰三角形教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

第一章 三角形的证明1.2 等腰三角形【教学内容】证明等腰三角形中相等的线段及等边三角形的性质。【教学目标】知识与技能 探索发现猜想证明等腰三角形中相等的线段，进一步熟悉证明的基本步骤和书写格式，体会证明的必要性；过程与方法经历“探索发现猜想证明”的过程，让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展，发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力；在命题的变式中，发展学生提出问题的能力，拓展命题的能力，从而提高学生的学习能力和思维能力，提高学生学习的主体性；情感、态度与价值观鼓励学生积极参与数学活动，激发学生的好奇心和求知欲，体验数学活动中的探索与创造，感受数学的严谨性【教学重难点】重点：经历“探索发现一一猜想证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论难点：经历“探索发现一一猜想证明”的过程，能够用综合法证明有关三角形和等腰三角形的一些结论【导学过程】【知识回顾】课件展示，复习巩固。【情景导入】在回忆上节课等腰三角形性质的基础上，提出问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等的线段吗?你能证明你的结论吗?【新知探究】探究一、在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的线段，并尝试给出证明。探究二、活动中，教师应注意给予适度的引导，如可以渐次提出问题：你可能得到哪些相等的线段？你如何验证你的猜测？你能证明你的猜测吗？试作图，写出已知、求证和证明过程；还可以有哪些证明方法？ 探究三、等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等并对这些命题给予多样的证明。如对于“等腰三角形两底角的平分线相等”，学生得到了下面的证明方法：已知：如图，在ABC中，AB=AC，BD、CE是ABC的角平分线求证：BD=CE证法1：AB=AC，ABC=ACB(等边对等角)1=ABC，2=ABC，1=2在BDC和CEB中，ACB=ABC，BC=CB，1=2BDCCEB(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等) 证法2：证明：AB=AC，ABC=ACB又3=4在ABC和ACE中，3=4，AB=AC，A=AABDACE(ASA)BD=CE(全等三角形的对应边相等)【知识梳理】等腰三角形两个底角的平分线相等；等腰三角形腰上的高相等；等腰三角形腰上的中线相等 等边三角形是特殊的等腰三角形，其三个内角都相等，且每个内角的度数都是60。【随堂练习】如图,已知ABC和BDE都是等边三角形.求证:AE=CD