资源描述
数据的离散程度
教学
目标
知识与能力：进一步理解方差、标准差的意义，会用科学计算器计算一组数据的方差，并根据计算结果对实际问题作出判断。
过程与方法：经历用科学计算器计算一组数据的方差的过程，体验现代科学技术先进性的优越性。
情感态度价值观：感受数学与现实之间的联系，感受数学知识的抽象美。
重难点
重点：熟练用计算器求一组数据的方差、标准差。
难点：熟练用计算器求一组数据的方差。
教
学
过
程
教
学
过
程
板书设计
一、导入新课、揭示目标（2分钟左右）
1、方差的计算公式是什么？ 2、方差的统计意义是什么？
3、求下列数据的方差：（1）．样本为101，98，102，100，99的极差是 ，方差是 。
（2）．甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本，方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ）
A．甲、乙离散程度一样 B．甲比乙的离散程度大
C．乙比甲的离散程度大 D．无法比较 .
二、学生自学，质疑问难（10分钟左右）
自学提纲：
1.何为一组数据的极差? 极差反映了这组数据哪方面的特征?
2、样本9.9,10.3,10.3,9.9,10.1的极差是 --------- .
3、一组数据3、-1、0、2、x的极差是5，且x为自然数，则x= ---------.
4、什么叫方差？公式？方差的作用是什么？ 计算方差的步骤是什么？
5、求这四组数据的平均数、方差。
对照以上结果，你能从
中发现哪些有趣的
结论？
三、合作探究，解决疑难（15分钟左右）
1师生共同探讨自学提纲的内容。
2、何为一组数据的极差?极差反映了这组数据哪方面的特征?
答: 一组数据中的最大值减去最小值所得的差叫做这组数据的极差，极差反映的是这组数据的变化范围或变化幅度。
3、方差：
方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.
性质: (1)数据的方差都是非负数,即
(2)当且仅当每个数据都相等时,方差为零,反过来,若
计算方差的步骤可概括为：“先求平均数，再套用公式”.
方差用来衡量一批数据的波动大小.(即这批数据偏离平均数的大小).
方差越大，数据波动越大; 方差越小，数据波动越小.
4、自学提纲第5题：求这四组数据的平均数、方差。
对照以上结果，你能从中发现哪
些有趣的结论？
5、
6、运用你的发现解决一下问题：
已知数据a1，a2，a3，…，an的平均数为x，方差为y, 则
①数据a1+3，a2 + 3，a3 +3 ，…，an+3的平均数为（ ），方差为 （ ） .
②数据a1-3，a2 -3，a3 -3 ，…an-3的平均数为（ ）方差为（ ） .
③数据3a1，3a2 ，3a3 ，…，3an的平均数为（ ），方差为（ ）.
④数据2a1-3，2a2 -3，2a3 -3 ，…，2an -3的平均数为 （ ），方差为（ ）.
探究：1 甲、乙两小组各10名学生进行英语口语会话，各练习5次，他们每位同学的合格次数分别如下表：
四、巩固新知，当堂训练（15分钟）
1、如果将一组数据中的每一个数据都加上同一个非零常数，那么这组数据的( )A．平均数和方差都不变 B．平均数不变，方差改变
C．平均数改变，方差不变 D．平均数和方差都改变
2、
五、课堂小结
通过本节课的学习，你有何收获？还有何疑问？
六、布置作业，拓展延伸（3分钟）
课堂作业：必做题：课本P134第4、5题。选做题：课本P134第6题。
课外作业：必做题：课本P134第1、2、3、7题 选做题：基训同步
讨论补充记录
学生自学。对不会的问题要做好批注或随笔，作为合作探究的问题进行合作探究。教师检查学情，不指导、不提问、不干扰。
讨论补充记录
教 学 反 思
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