九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（3）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的判定
课 题
24.4(3)相似三角形的判定
课 型
新授课

教 学
目 标
熟练掌握相似三角形判定定理1、判定定理2、判定定理3.
熟悉相似三角形中的基本图形.培养分类考虑的数学思想方法.
重 点
熟练掌握相似三角形判定定理1、判定定理2、判定定理3
难 点
应用判定定理
教 学
准 备
相似三角形判定定理1、判定定理2、判定定理3
等腰三角形的性质、直角三角形的性质
学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一
1.(1) 有一个角是70゜的两个等腰三角形相似吗?
(2) 有一个角是110゜的两个等腰三角形相似吗?
(3) 顶角相等的两个等腰三角形相似吗?
2. 根据下列条件能否判定△ABC与△DEF相似?为什么?
(1) ∠B=40゜,∠C=65゜, ∠D=75゜,∠F=40゜;
(2) ∠A=40゜,AB=20,AC=15, ∠D=40゜,DE=4,EF=3;
(3) ∠B=72゜,AB=18,BC=15, ∠F=72゜,EF=10,DF=12;
(4) AB=12,BC=15,AC=24, DE=40,EF=20,FD=25.
课前练习二
3. 根据下列各题的条件,分别说出图中相似的三角形:
(1) 如图,AD∥BC,AC、BD交于点O.

(2) 如图,∠BAD=∠C.

(3) 如图,∠B=∠C.

(4) 如图,四边形ABCD,AC、BD 交于点O,AO=3,BO=4.5,CO=6,DO=4.

备注：

知识呈现：
新课探索一
例题1 已知:如图,D、E分别是 ABC的边AB,AC上的点,且∠AED=∠B.
求证:AE AC=AD AB.

新课探索二（1）
探索 如图,再添加一个怎样的条件,则△ADC与△ABC相似?

新课探索二（2）

所添加的条件可归为两类:一类是
△ABC是等腰三角形(∠A=∠B),另一类是△ABC是直角三角形(∠ACB=90゜).
当△ABC是等腰三角形时,若CD⊥AB,显然△ADC与△BDC不但相似,而且全等.
下面我们来证明,当△ABC是直角三角形时,若CD⊥AB,则△ACD与△BCD相似.

新课探索二（3）
如图,Rt△ABC,CD是斜边上的高.
求证:△ACD∽△CBD∽△ABC.

新课探索三
例题2 已知:如图,点D是△ABC的边AB上的一点,且AD=4,BD=5,AC
=6.
求证: △ACD∽△ABC.

新课探索四
讨论 在边长为1个单位的方格纸上,有格点(顶点在小方格的顶点上)三角形ABC与三角形FED.请问这两个三角形是否相似?若相似,请证明你的结论;若不相似,请说明理由.

课内练习一
1. 已知:如图,∠1=∠2则图中有哪几对三角形相似?请证明你的结论.

课内练习二
2.一个三角形框架模型的边长分别为20厘米,30厘米,40厘米,木工要以一根长60厘米的木条为一边,做一个与模型相似的三角形.木工应该怎样选择其它两条边的长,才能使制作的三角形与模型三角形相似？三角形边长的选取方法可以有哪些？

课内练习三
3.如图是一个零件的剖面图,已知零件的外径为25毫米,为求出它的厚度x,需先求出内孔的直径AB,但不能直接量出AB.现用一个交叉卡钳(AC和BD的长相等)去量,若且量得CD长为7毫米. 求零件的厚度x.

课堂小结：
1.进一步熟悉相似三角形的判定.
2.利用相似三角形解决问题

课外
作业
练习册
预习
要求
24.4(4) 相似三角形的判定
课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 20 分钟
学生主体活动时间： 20 分钟
教学
后记