九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（5）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的判定
课 题
24.4(5)相似三角形的判定
课 型
新授课
教 学
目 标
综合运用所学判定定理结合相似三角形的定义进行判定或计算.
重 点
根据图形特征和已知条件选择判定定理进行证明和计算.
难 点
根据图形特征和已知条件选择判定定理进行证明和计算.
教 学
准 备

学生活动形式
讲练结合
教学过程
课题引入：
课前练习一
在△ABC和△A1B1C1中,根据下列条件,能否判定这两个三角形相似?为什么?
(1) ∠A=40゜,AB=8,AC=6;
∠A1=40゜,A1B1=4,A1C1=3.
(2) ∠B=45゜,AB=12,AC=9;
∠B1=45゜,A1B1=8,A1C1=6.
备注：

知识呈现：
新课探索一（1）
在△ABC和△A1B1C1中,AB=10,BC=8,∠C=90゜,A1B1=5,
B1C1=4,∠C1=90゜,则能判定△ABC和△A1B1C1相似吗?说说你的看法?

新课探索一（2）
已知:在Rt△ABC与Rt△A1B1C1中,∠C=∠C1=90゜,且。
求证:Rt△ABC∽Rt△A1B1C1.

新课探索一（3）
直角三角形相似的判定定理:
如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边及一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
简单地说成:
斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
符号表达式:
在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中,

新课探索一（4）
回顾 直角三角形中除了有一个是直角外,再添加什么条件就可以判定两个直角三角形相似?

新课探索二
例题 已知:如图,在四边形ABCD中,∠BAC=∠ADC=90゜,AD=a,BC=b,
AC=.
求证:DC⊥BC.
由条件可得到什么?

课内练习一
1. 在Rt△ABC和Rt△DEF中,∠C=∠F=90゜.依据下列各组条件判定这两个三角形 否相似,并说明理由.
(1) ∠A=55゜,∠D=35゜;
(2) AC=9,BC=12,DF=6,EF=8;
(3) AC=3,BC=4,DF=6,DE=8;
(4) AB=10,AC=8,DE=15,EF=9.

课内练习二
2. 已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90゜,点D在BC上,且.
求证:∠B=∠DAC.

课内练习三
3. 已知:如图,在Rt△ABC与Rt△A1B1C1中,∠BAC=∠B1A1C1=90゜,AD⊥BC,A1D1⊥B1C1,垂足分别为点D、D1,且。
求证:△ABC∽△A1B1C1.

课堂小结：直角三角形相似的判定定理:
如果一个直角三角形的斜边及一条直角边与另一个直角三角形的斜边及一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似.
简单地说成:
斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似.
符号表达式:
在Rt△ABC和Rt△A1B1C1中,，
∴ Rt△ABC∽Rt△A1B1C1
课外
作业
练习册
预习
要求
24.5相似三角形的性质
课堂
时间
安排
教师主导活动时间： 20 分钟
学生主体活动时间： 20 分钟
教学
后记