九年级数学上册 24.4 相似三角形的判定（4）教案 沪教版五四制-沪教版初中九年级上册数学教案.doc

相似三角形的判定课 题24.4(4)相似三角形的判定课 型新授课教 学目 标1了解直角三角形相似定理的证明方法并会应用2通过了解定理的证明方法，提高利用已学知识证明新命题的能力重 点了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理难 点了解判定定理的证题方法与思路, 应用判定定理教 学准 备学生活动形式讲练结合教学过程课题引入：课前练习一1.(1) 如图,D、E是ABC的边AB,AC上的点(DEBC),请问再添加一个什么条件,可使ADEACB.(2) 如图,D是ABC的边AB上的一点,请问再添加一个什么条件,可使ADCACB.课前练习二3.(1) 如图(1),DEBC,DC,BE交于点O,则图中哪几对三角形相似?(2) 如图(2),四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,且1=2,则图中哪几对三角形相似?课前练习三 4.(1) 如图(1),AB=AC,D、E分别在边BC、AC上,且ADE=B,则图中哪几对三角形相似? (2) 如图(2),B、D、E在一直线上,1=2=3.AC交BE于点O,则图中哪几对三角形相似?说说你的理由. 备注：知识呈现：新课探索一 例题1 已知:如图,在AB中,CD平分ACB,DB=DC,AD=4,DB=5.求AC,BC的长. 新课探索二例题2 如图,在ABC中,AB=8,AC=6,点D是AB边上一点,且AD=3,点E是AC边上一点.请问:当AE为多少时,以A,D,E三点为顶点的三角形与三角形ABC相似?新课探索三 例题3 已知:ABC中,BAC=90,M是斜边BC的中点,DMBC,交BA的延长线于点D,交AC于点E.求证:MA2=ME MD. 通过证MAE与MDA相似,使问题得到解决.课内练习一 1. 如图,在ABC中,高BD,CE交于点H,则图中哪几对三角形相似? 请发表自己的见解. 图中AEC,CDH,ADB,BEH两两相似,共有六对. 课内练习二2. 如图,DEBC,1=2,则图中哪几对三角形相似? 课内练习三3. 如图,在正方形的网格上有六个斜三角形,ABC;BCD;BDE;BFG;FGH;EFK;其中中与ABC相似的是 ( )课内练习四4. 如图,等腰三角形ABC的顶角A=36,BD是ABC的平分线. (1) 请找出图中相似的三角形;(2) 求证:BC是CD,CA的比例中项.点D是AC的黄金分割点.由题意,可证得 BC=BD,BD=AD. AD=BC,即 AD是CD,CA的比例中项. 点D是AC的黄金分割点.点D是AC的黄金分割点吗?课堂小结：熟练掌握相似三角形的判定定理。课外作业练习册预习要求24.4(5)相似三角形的判定课堂时间安排教师主导活动时间： 20 分钟学生主体活动时间： 20 分钟教学后记