江苏省常州市九年级数学上册《图形的旋转》教案.doc

图形的旋转 教学目标1、 经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。2、 通过具体实例认识旋转，研究、发现旋转的性质。3、经历对具有旋转特征的图形的观察、作图、操作等过程，掌握和熟悉作图的技能。教学重点探索发现旋转图形的定义以及性质，并能熟练的掌握教学难点怎么样利用旋转的性质作一个图形的旋转图形教学过程一、 认识图形的旋转活动一：感悟图形的旋转问题1：欣赏下列几幅图，说出每幅图都是什么运动？问题2：你能具体的描述一下时钟的指针和电扇的叶片都是如何旋转的吗？活动二：归纳旋转的特征问题1：分别观察图1、图2： ABC做了什么运动？请你具体描述一下ABC是怎样运动的？问题2：这两幅图在旋转过程中有哪些共同点？哪些不同点？ 图1 图2问题3：你能归纳图形的旋转的定义吗？活动三：通过练习理解旋转中的一些概念如图，将ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：l 旋转中心是点_； l 点B的对应点是点_；l CA的对应边是_；l A的对应角是_;l 点A的旋转角是_， 点B的旋转角是_问题1：如何找旋转角？问题2：如果我们在AB的1/4处取一点P，它的对应点P在哪里？连接PO和PO后，图中哪个角也是旋转角？二、 探究图形旋转的性质活动四：探索图形旋转的性质问题1：图形平移和翻折时，变的是什么？不变的是什么？问题2：那么旋转前后的两个图形呢？问题3：图形中有哪些相等的线段？相等的角？问题4：如图，若点O在ABC外部，将ABC绕点O顺时针方向旋转，则上述性质还成立吗？三、 利用图形旋转的性质作图活动五：点绕点转问题1：已知点A和点O，请画出点A绕点O按顺时针方向旋转90后的图形.问题2：如果我们在原图上再增加一点B，连接AB，得到一条线段AB，你能画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90后的图形吗？请同学们试一试。问题3：如果我们在原图上再增加一点C，连接AC，BC，得到一个ABC，你能画出ABC绕点O按顺时针方向旋转90后的图形吗？请同学们试一试。 小结：图形的旋转可以转化为 的旋转，关键：作确定图形点的对应点。四、 利用图形的旋转巩固练习1、已知正方形ABCD边长为1，E是BA延长线上的点，连接AC。现将ADE绕点A顺时针方向旋转到AMN的位置（M在AC上）。（1）ADE旋转了多少度？（2）求CM的长度。2、已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将ADE绕点A顺时针方向旋转到ABP的位置。（1）ADE旋转了多少度？（2）若连接EP，试分析AEP的形状.五、 课堂回顾：1、这节课你学到了什么？2、本节课我们用了哪些研究数学问题的方法呢？六、 延伸拓展原题：将等边ABC绕着点A按逆时针方向旋转40后得ADE (点B与点D是对应点)，则BAE的度数为_.变式：将等边ABC绕着点A旋转40后得到ADE (点B与点D是对应点)，则BAE的度数为_.