江苏省常州市潞城中学九年级数学上册《3.2 二次根式的乘除》教案（1） 苏科版.doc

《3.2 二次根式的乘除（1）》教案
课题

教
学
目
标
1、运用二次根式的乘法法：，并进行相关计算。
2、掌握积的算术平方根的性质：，能熟练解题。
重点
难点
重点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的理解。
难点：积的算术平方根的性质及二次根式的乘法法则的运用。
教与学双边流程
二次备课
一、复习
什么是二次根式? 已学过二次根式的哪些性质?
二、探索活动
活动一：
1、计算：（1）= ， = ；
（2）= ， = ；
（3）×= ， = 。
2、归纳猜想：二次根式乘法法则：
文字语言叙述：二次根式相乘,实际上就是把被开方数相乘,而根号不变。
3、例1．计算：
(1) (2) (3)
4、练习
（1） （2）
（3） （4）
活动二：
1、由 （ ），可以得到 （ ），你能利用这个等式化简下列式子吗？
（1） （2） （3） （ ）
2、由以上公式逆向运用可得：

教与学双边流程
二次备课
文字语言叙述：积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。
3、例2．化简：
（1）； （2）
（3）(a≥0，b≥0)
一般地，二次根式运算的结果中，被开放数中应不含开得尽方的因数或因式。
4、练习
（1） （2） （3）； （4） （5）(a≥0，b≥0)
三、拓展提升
1、（1） （2）
（3）
2、已知，求的取值范围。
3、已知等腰三角形的腰为，底边为，求这个等腰三角形的面积。
4、化简的结果为__________________；
将因式内移的结果为______________。
四、小结
二次根式的乘法运算法则是什么？你能用语言叙述吗？如何进行二次根式的化简？