江苏省常州市九年级数学上册《二次根式》教案.doc

课题：二次根式（1）执教：西夏墅中学 眭亚燕教学目标：1.了解并熟记二次根式概念，理解二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围2.理解公式（）2=a（a0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简3.通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法。重点：灵活应用二次根式的意义并确定被开方数中字母的取值范围难点：利用公式（）2=a（a0）,并能利用公式进行一般的二次根式的化简课前准备：运算符号卡片若干张，学案,小黑板。板块教师活动学生活动目标达成与反馈一二次根式的定义问题1：老师手中有几张关于运算符号的卡片，请同学随机抽取一张，并编一个相关的代数式。问题2：面积为4的正方形的边长是多少?面积是2呢？5呢？a呢？问题3：一个苹果从高度为h的树上自由落到地面所用的时间是 (参考公式：h=gt2/2）问题4：你认为以上代数式有什么共同特征？归纳：1定义： 一般地，式子_ _（0）叫做二次根式，a叫做_2二次根式满足的条件（1） （2） 问题5：说一说，下列各式是二次根式吗?(1)；(2)6；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)；(8)、异号)。问题6：（1）当a0时，有意义吗？为什么？ （2）当0时，可能为负数吗？为什么？抽卡片编代数式口答计算独立思考并回答学生口答独立思考并回答教师板书教师板书教师板书教师补充一问一答教师归纳二探究二次根式的性质1双重非负性问题1：根据二次根式的定义，你能解决以下问题吗？例1：x是怎样的实数，式子在实数范围内有意义？问题2：你能模仿例1的解题格式完成以下问题吗？练习：x是怎样的实数，下列式子在实数范围内有意义？(1)；(2)；(3)；(4).问题3：到目前为止，我们已经学习了几种非负数的表达形式？问题4：你能综合运用非负数的几种表达形式解决以下问题吗？(1)已知：，则的值为_(2)若，则x+y=_(3)若+（y-2）2=0, ，则xy=_归纳：0，（a0），即一个非负数的算式平方根是一个非负数（具备双重非负性）。倾听独立完成学生板演同伴交流独立思考并填空教师讲解教师巡视教师讲评教师归纳代表发言归纳提升三探究二次根式的性质2问题1：你能完成以下填空吗？22= ，即（）2= ，32= ，即（）2= ，（）2= ，（）2= 。问题2：你还能给出类似的例子吗？试试看问题3：你能用含字母a的式子表示上述规律吗？归纳：当0时， 问题4：你能运用二次根式的这个性质完成例2中的吗？例2：计算：（1）（）2 （2）（）2 （3）（）2(a+b0)问题5：你能模仿例1的解题格式完成以下计算吗？练习：计算：（1）（）2 ； （2）（）2 ； （3）（）2+（）2 ； （4）（）2 问题6：你能逆用这个性质解决以下问题吗？在实数范围内将下列各式因式分解（1） （2）口答学生举例独立思考并回答倾听独立完成学生板演独立完成学生板演一问一答教师板书教师点评教师规范书写教师巡视教师讲评教师巡视教师讲评四小结1本节课你学到了哪些知识？2本节课中你最大的收获是什么？3本节课中你还有何疑惑？学生口答一问一答