资源描述
二次根式4
教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
使学生理解并掌握=,并能利用这一结论进行计算.
数学思考
通过对的化简，培养学生分类讨论的思想.
解决问题
解决了这一类问题的化简问题.
情感态度
培养学生用分类讨论的思想分析生活中出现的不同事物
重点
利用=（≥0）进行计算
难点
当<0时，=-这一结论的推导和应用.
板书设计
课题：21.1 二次根式
问题1，2 结论：当（≥0）时=
归纳小结 例2.计算:
课后反思
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动一复习旧知识
1.()2
2.()2=_______
=_______；
活动二探索填空
_____==______；
_____==______；
_____==______；
_____==______；
_____==______；
求的是22算术平方根，即求4的算术平方根是2；
同理依次可得
4，0.1，，0；
因此，总结出
当（≥0）时=.
例1 化简:
（1）；
（2）；
（3）.
解：（1）=8；
（2）==4；
（3）=x2+1.
练习.计算：
（1）；
（2）
（3）；
（4）.
解：（1）=0.3；
（2）=；
（3）=5；
（4）=10-1=0.1=.
学生口答第（1）小题
（2）小题学生考虑应考虑什么?怎样填写?
与学生一起分析填空，同时讲清（≥0）的意义并总结出规律.
（1）（2）两小题学生自己解决；
（3）小题提醒学生应注意考虑x的取值范围.
学生独自完成，在全体订正答案.
这两道小题的设计目的是复习旧知识,使学生与本节课的内容分开.
使学生理解（≥0）实际上是求2的算术平方根.
培养学生的归纳能力
虽然x可以取全体实数，但要养成习惯对字母进行讨论.
对负指数的化简学生应多加注意.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动三拓展提高
议一议：
=_______=______；
=_______=______；
=______=______；
由上可知,需要a的范围吗？为什么？
当a<0时，=？
=＿＿＿ (≥0)
=＿＿＿ (<0).
例2.计算:
（1）；
（2）；
（3）.
解:（1）=3；
（2）=；
（3）=m-1 (m≥1)
=1-m （m<1）.
代数式定义:用运算符号把数和字母连接起来的式子,叫做代数式.
例如:7,,x+y,-2ab, , m2,,等都是代数式.
活动四归纳小结
1. 的化简；
2.与（）2的区别;
3.代数式定义.
与学生一起分析计算,得出完整的结论.
（1）（2）两小题学生自己完成；
（3）小题仿照结论完成.
为学生介绍代数式的基本概念.
请学生们回忆本节课所学到的内容,谈谈你的收获和体会,有什么好方法告诉大家.
从特殊到一般归纳完整的化简的结论.
利用这三个小题进一步使学生对的化简有更深刻的理解.
介绍代数式的定义为今后的学习代数式化简做好准备.
训练学生的语言表达能力,勇于表达出自己的意见和想法.
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
作业：
1.计算：
(1). ；
(2). ；
(3). ；
(4). .
2.已知直角三角形的两条直角边为 和 ,斜边为 .
(1)如果 =12, =5,求 ；
(2)如果 =3, =4,求 ；
(3)如果 =10,=9,求 ；
(4)如果 ==2,求 .
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