山东省郯城三中八年级数学上册《平行四边形的判定》教案 北师大版.doc

课题：19.1平行四边形的判定（二）
主备人

课型
新授
验收结果：
合格/须完善
时间

分管领导

课时
1
第 周 第 课时 总第 课时
教学目标：
1．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
2．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
3．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
重点:
几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
难点:
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
教 学 过 程
教师活动
学生活动
一、创设情境
教师提问：1．平行四边形的定义是什么？
2．平行四边形具有哪些性质？
3．平行四边形是如何判定的？
教师板书：画出一个平行四边形，如下图．（帮助理解）

教师提出问题，让学生思考：

学生活动：踊跃发言，相互讨论，归纳出平行四边形的性质与判定．

二、自主学习
1． 平行四边形的判定方法还有哪些；
2． 【探究】 取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．

进一步探索：画两条平行线L1，L2，分别在直线上截取线段AB,CD使AB=CD，连结AC,BC，四边形ABDC是平行四边形吗？

三、探究新知
A B
L1

L2
C D

文字语言表述为：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

用符号语言表示成：
∵AB∥CD,AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形.

说明：“平等且相等”可以用符号“”

教师指导学生进行必要的猜想和归纳。

进而探索出一组对边平行且相等的平行四边形是平行四边形来。

学生分组讨论交流达成共识
四、尝试应用
1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

（A）AB∥CD，AD=BC
（B）∠A=∠B，∠C=∠D
（C）AB=CD，AD=BC
（D）AB=AD，CB=CD
2．已知：如图，在ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．
求证：四边形AFCE是平行四边形．

教师出示尝试应用题目，让学生先独立完成，而后将不会的问题各小组交流讨论得出结果。
五、巩固提高
1．判断题：
(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；
(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形；
(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； 　　　
(5)对角线相等的四边形是平行四边形； 　　
(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形．
2．延长△ABC的中线AD至E使DE=AD．求证：四边形ABEC是平行四边形．

3． 在四边形ABCD中，(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)AD＝BC；(4)AO＝OC；(5)DO＝BO；(6)AB＝CD．选择两个条件，能判定四边形ABCD是平行四边形的共有________对．（共有9对）
4.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．

让学生以小组为单位完成巩固提高题目。

老师适当的给予帮助作出指导工作。积极的鼓励学生完成题目的信心。

而后让各小组找代表展示完成的结果，达成共识。
六、体验收获
我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。

以小组为单位学生小结本节课的收获。
板书设计： 19.1平行四边形的判定（二）