江苏省灌南县八年级数学上册 3.1图形的旋转教案.doc

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014
3.1图形的旋转

【教学目标】1.经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题。
2.通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质。
3.经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能。
【教学重难点】旋转图形的性质及画法
【教学过程】
二、新知探究
操作与观察：（1）将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？

E
B
D
A

c

(2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,度量∠AOA′ 、∠BOB′ 、∠COC′的度数,线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度.你发现了什么?

（3）通过操作活动，让学生归纳讨论：
①什么叫做图形的旋转、旋转中心、旋转角。
②旋转的三要素是什么？
③在以上两个图形的旋转过程中哪些发生了改变？哪些没有发生改变？
通过学生的讨论得出旋转的性质：
④小结：旋转的性质：
三、典型例题
例1.按下列要求画出图形：
（1）已知点A与点O，画出点A绕点O顺时针旋转60°。
（2）画出线段AB绕点O逆时针方向旋转90°后的图形：

B
A
O·
A·
O·
O·

O·

2、画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转120°后的对应三角形。如果绕着点C呢？绕着AC的中点D呢？

A
C
B

A
C
B

O·

D
A
C
B

四、尝试应用
1．下列现象中属于旋转的有（ ）
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
2．香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过 次旋转得到的？

3．如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个。
4．如图，将点阵中的图形绕点O按逆时针方向旋转900，
画出旋转后的图形.

5．在等腰直角△ABC中，∠C=900，BC=2cm，如果以AC
的中点O为旋转中心，将这个三角形旋转1800，点B落
在点B′处，求BB′的长度.

6．（选做题）已知：如图，在△ABC中，∠BAC=1200，以BC为边向形外作等边三角形△BCD，把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转600后得到△ECD，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长.