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开课时间
课 题
中位数与众数（1）
本课研究对象
教学内容的设计思路
教 案
教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中数和中位数；
2、理解中位数和众数的意义和作用；
3、会利用中位数，众数分析数据信息作出抉择。
教学重点
正确求出中位数和众数，并能正确区别他的特点。
教学难点
正确区别中位数与众数
教学过程
一、引入：旺杰的成绩怎么样？（1）
在期中测验中，旺杰同学的数学考了83分，他所在学习小组的平均分是78分。另一个小组的平均分是75分，哪一个小组的成绩好一些？
旺杰所在小组9名同学的成绩分别为：36 50 83 84 87 88 90 91 93旺杰说自己的成绩超过了平均分，在小组内是中上水平，你认为他的说法合适吗？
二、新课：
（一）旺杰的成绩怎么样？（2）
期中过后，老师根据这次的考试成绩重新进行分组，旺杰所在小组人数变为10人，在期末测验中，旺杰同学的数学考了79分，他所在学习小组的平均分是80分。
旺杰所在小组10名同学的成绩分别为：66 68 73 75 76 78 79 91 96 98旺杰的成绩低于平均分，那么他在小组内是中下水平吗？
中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
试一试：1、求下列各组数据的中位数：
① 2 4 5 8 9
② 32 43 64 74 90 95 100 123
③ 155 36 212 465 783 95 542
归纳：求中位数一般步骤：先将一组数据按顺序排列，再求中位数。
2、体检时，旺杰班上50名学生的右眼视力检查情况如下：
视力
0.8
0.9
1.0
1.2
1.5
人数
5
4
12
20
9
你能找出这50名学生右眼视力的中位数吗？
答：这50名学生右眼视力的中位数是1.2。
归纳：求统计表中数据的中位数时，表中数据要展开考虑。
3、在一次马拉松长跑比赛中，抽得其中12名选手的成绩如下（单位：分）
136 140 129 180 124 154 145 146 158 176 165 148
①样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？
②一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：
①先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180则这组数据的中位数是 (146＋148)＝147所以样本数据的中位数是147。
②由上面的结论，可以估计，在这次马拉松比赛的总体成绩中，约有一半选手的成绩慢于147分，约有一半选手的成绩快于147分，故成绩为142分钟的选手比一半以上选手的成绩要好。
归纳：中位数是一个位置代表值。利用中位数分析数据可以获得一些信息。在一组不等的数据中，小于或大于这个中位数的数据各占一半。
（二）军训时，旺杰同学的射击成绩如下（单位：环）：5 8 1 8 9 8 8 8 10 8你认为上面数据中哪个数据最能代表旺杰同学的射击水平？为什么？
众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
试一试：
1、求下列各组数据的众数
⑴ 2，5，3，5，1，5，4
⑵ 2，2，3，3，4
⑶ 5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6，5，6，2，6，7，6
归纳：当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。
2、一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以建议多进23.5码的鞋。
归纳：统计表中数字最大的通常就是所求的众数。
3、拓展运用：经理是否欺骗了旺杰？
旺杰毕业了到一家公司应聘，与经理的对话：这个公司员工收入怎么样？
经理说：我这里报酬不错, 月平均工资2000元，你在这里好好干!
第二天，旺杰上班了。
旺杰在公司工作了一周后，去找经理说：经理，你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的。
经理说：平均工资确实是每月2000元，你看看公司的工资报表。
员工
经理
副经理
职员A
职员B
职员C
月薪 (元)
6000
4000
1700
1300
1200
员工
职员D
职员E
职员F
职员G
月薪 (元)
1100
1100
1100
500
问题1、你能求出该公司员工月工资的平均数、中位数、众数吗？
问题2、经理是否欺骗了旺杰？你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
归纳：平均数、中位数、众数的比较
平均数：代表一组数的总体情况
中位数：是一组数据的中间量，代表了中等水平
众数：代表一组数据的多数水平
三、小结：1、中位数、众数概念
2、怎样求中位数、众数
教
学
反
思
本节课设计上以旺杰同学的学习工作为主线，从考试到找工作，围绕中位数和众数设计题目，揭示平均数、中位数与众数的区别与练习，使学生能清晰三者的异同，能更好的掌握三者的运用，效果较好。
因为内容不难，下次课尝试学生先学后教的教学方法。
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