江苏省常州市常州西藏民族中学九年级数学上册《圆》市级公开课教案 人教新课标版.doc

24.1.1圆
教材：人教版数学九年级上册
教学目标
1、 让学生在探索过程中认识圆，理解圆的本质属性。
2、使学生了解弦、弧、半圆、优弧、劣弧 、等圆、等弧的概念，理解概念之间的区别与联系。
3、让学生在动手实践中探索并初步了解点与圆的位置关系。
教学重难点
重点：圆的定义、有关概念
难点：圆的定义
教学过程
一、 情景导入
刚才我们观看了同学们跳锅庄的图片，我们在跳锅庄舞的时候，同学们围成了什么形状？圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，你还能列举在我们的生活中有哪些物体是圆形的吗？同学们举了很多的实例，有些例子呢，我先保留意见，接下来我们一起来探究：什么是圆？
二、 探索新知
1、试一试
（1） 用圆规画一个圆 你能描述一下圆规画圆的过程吗？
（2） 利用手中的棉线和笔试着画一个圆
2、说一说
（1） 观察以上两种画圆的过程，你能说出圆的形成过程吗？你能说出圆的定义吗？
学生仔细观察，讨论交流，得出结论
在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”。
提问：
1)圆是一个面还是一条曲线？
2)圆包括圆心、半径吗?
3)足球、硬币是圆吗？
3、想一想
(1)以1厘米为半径能画几个圆？
(2)在同一平面内，以点O为圆心能画几个圆？
(3)在同一平面内，以点O为圆心，1厘米为半径可以画几个圆？
(4)确定一个圆由哪几个要素决定？
平面内确定一个圆由2个要素决定：圆心和半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
4、量一量
圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？反过来，平面内到点O的距离等于线段OA的长的点在哪里？
学生通过独立操作，思考，互相补充，得到结论：
①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；
②到定点的距离等于定长的点都在同一个圆上。
所以，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形。
5、忆一忆
（1）角平分线定理的集合定义
（2）垂直平分线的集合定义
类比思考
圆可以用集合的定义来描述吗？
6、认识圆的有关概念
（1）弦和直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦,
一个圆上可画出多少条弦？
你能找到圆中最长的弦么？它与其他弦有何不同？
经过圆心的弦叫做直径。一个圆有几条直径？
思考：直径是弦，弦是直径，这句话对吗？
注：1、弦和直径都是线段。
2、直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长的弦，但弦不一定是直径。
（2）弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。
半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。
⌒
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优弧：大于半圆的弧叫做优弧。
劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧。（优弧用三个点表示，ABC优弧，AB劣弧）
（3）等圆：能够完全重合的两个圆是等圆。
（4）等弧：在同圆或等圆中能够互相重合的弧叫等弧。
三、 练一练
1、车轮为什么做成圆形？如果做成三角形、正方形有什么后果？
2、如图，点A、B、C、D、E都在圆O上，点A、O、C；B、O、D；
D、C、E分别在三条直线上，
（1）图中的弦有 条，分别是 ；
（2）图中的劣弧有 条，分别是 ；
优弧有 条，分别是 。

四、 总结
1、 本节课你学习了哪些知识？
2、 你还有哪些疑问？
五、 作业