江苏省常州市常州西藏民族中学七年级数学《相交线》校级公开课教案 人教新课标版.doc

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开课时间

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课 题
5.1.1相交线
本课研究主题
在课堂上通过学生的小组合作学习与自主学习相结合来提高课堂效果
教 案
教学目标：1、了解邻补角、对顶角的概念，掌握邻补角、对顶角的性质
2、经历观察、推理、交流等活动得到邻补角、对顶角概念和性质。
3、通过对顶角的探索，使学生初步认知数学与现实生活的密切联系。
教学重点：邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质。
教学难点：对对顶角性质的推理说明过程的理解。
(一)创设情境，引入新课
欣赏一组图片
问题（1）在我们的生活世界中，蕴含着大量的相交线和平行线，大家对他们也不陌生，请找出图片中相交线和平行线。
学生积极观察，推荐几名学生叙述自己的发现
教师归纳点评。
问题（2）你能再说出一些身边的相交线和平行线的实例吗？
学生议论交流。
教师点评后，板书课题
(一) 动手操作，探求新知
1、 观察剪刀剪纸的过程，引入两条相交直线所成的角
问题（3）张开的剪刀给人以什么现象？
教师出示剪刀，提出问题
学生独立思考。画出相应的几何图形，并用几何语言描述。
教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板报上画出标准图形。
问题(4) 剪纸时剪刀两个把手之间的角发生什么变化？剪刀刀刃张开的口又怎么变化？
学生讨论交流，得出结果。
2、 认知邻补角和对顶角
问题(5) 如图1 ，观察∠1与∠2，∠2与∠3，∠,3与∠4，∠4与∠1之间的位置关系，你有何发现？

1
2
A
C
D
O

3
4
B

问题（6）如图1，观察∠1与∠3，∠2与∠4之间的位置关系，你有何发现？
初步练习（1）下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？为什么？
初步练习（2）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
问题（7）观察图（1），你能得到邻补角∠1和∠2以及对顶角∠1和∠3的大小关系吗？
学生通过观察猜想出邻补角、对顶角的数量关系。
教师引导学生思考：能不能用所学的知识说明邻补角的和为什么是180度？对顶角为什么相等？
重点放在说明对顶角相等这一结论上
学生先独立思考写出推理过程，然后在组内交流，在请学生板演。
教师和学生一起订正，板书对顶角的性质；对顶角相等。
例1 如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠4的度数. 2
）
1
）

（
3
4
（
1
1
）
a
b
（
3
4
（

解：由邻补角的定义可知
∠2=180°-∠1 =180°-40°=140°.
由对顶角相等可得
∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.
变式1：若∠1= 32°20′，求∠2、∠3、∠4的度数.
变式2：若∠1＋∠3 = 50°，则∠3= ， ∠2= .
变式3：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数.
• 解:设∠1=x°,则∠2=3x°.
• 根据邻补角的定义,得 x+3x=180°.
• 所以 x=45°，则∠1=45°.
• 根据对顶角相等,可得
• ∠3=∠1=45°.
（变式1变式2：变式3有时间就做）
（四）巩固应用。
判断
（1）对顶角相等. ( )
（2）相等的角是对顶角.( )
（3）若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角. ( )
（4）若这两个角不是对顶角，则这两个角不相等. ( )
（5）有公共顶点,并且相等的角是对顶角.( )
（6）两条直线相交,有公共顶点的角是对顶角.( )
（五）归纳小结
本节课你学习了什么？还有哪些疑问？

教
学
反
思
由于学生年龄小，学习几何的时间较短，推理说明过程对学生来说还有一定的难度。本节课先让学生通过实验猜想出结论，然后再推理证明，这样不仅降低了问题的难度，同时让学生积累了一些研究图形的经验和方法。