江苏省南通市实验中学九年级数学上册 22.2.6一元二次方程的根与系数的关系教案 苏科版.doc

江苏省南通市实验中学九年级数学上册 22.2.6一元二次方程的根与系数的关系教案 苏科版教学目标1使学生掌握一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)，并学会其运用2培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力教学重点、难点重点：1.韦达定理的推导和灵活运用2.已知方程求关于根的代数式的值难点：用两根之和与两根之积表示含有两根的各种代数式教学过程一、新课引入1一元二次方程ax2bxc0的求根公式应如何表述？2上述方程两根之和等于什么？两根之积呢？二、讲解新课一元二次方程ax2bxc0(a0)的两根为由此得出，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系：(又称“韦达定理”)如果ax2bxc0(a0)的两个根是x1，x2，那么我们再来看二次项系数为1的一元二次方程x2pxq0的根与系数的关系得出：如果方程x2pxq0的两根是x1，x2，那么x1x2p，x1x2q由 x1x2p，x1x2q 可知p(x1x2)，qx1x2， 方程x2pxq0，即 x2(x1x2)xx1x20这就是说，以两个数x1，x2为根的一元二次方程(二次项系数为1)是x2(x1x2)xx1x20三、例题讲解例1已知方程5x2kx60的一个根是2，求它的另一根及k的值例2.下列各方程两根之和与两根之积各是什么？(1)x23x180； (2)x25x45；(3)3x27x20； (4)2x23x0四、随堂练习 练习 P42 五、课堂总结1本节课主要学习了一元二次方程根与系数关系定理，应在应用过程中熟记定理2要掌握定理的两个应用：.不解方程直接求方程的两根之和与两根之积；.已知方程一根求另一根及系数中字母的值六、布置作业习题22.2 7题1方程2x27xk0的两根中有一个根为0，k为何值？2.利用根与系数的关系，求一元二次方程2x23x10两根的(1)平方和；(2)倒数和七、教学反思: