八年级数学下册 第十八章 平行四边形数学活动教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

第十八章 平行四边形
数学活动
【教学目标】
知识与技能
1．能折出60°，30°，15°的角，了解黄金矩形的　　相关知识；
2．通过折叠活动，加深对轴对称、全等三角形、特殊的三角形、四边形等知识的认识；
过程与方法
经历折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，积累数学活动经验．
情感、态度与价值观
通过折叠、观察、推理、交流、反思等数学活动过程，提高学生的动手能力，审美能力。
【教学重难点】
重点：折纸做60°，30°，15°的角，欣赏黄金矩形
难点：有关黄金矩形的说理
【导学过程】
【情景导入】
1.折纸是一门艺术，同学们小时候都玩过折纸，可能折过小动物、小花、小船等．我们知道，折纸往往用矩形纸片开始，今天我们用数学眼光来玩折纸，看看折叠矩形能得到什么艺术品.
2.利用矩形纸片，你能折出哪些我们熟悉的三角形？
3.能折出等腰三角形吗？
4.能折出等边三角形吗？
【新知探究】
活动1、折纸做60°，30°，15°角

1.利用矩形纸片，你能折出哪些度数的角？

2.对折可以平分一个角，还可以把一个角分成2n 等份，同时通过角的和差得到相关的度数.

3.你能想到折60°，30°，15°角的方法吗？

4.试一试：请折出一个30°的角.

活动二、黄金分割
黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．
第一步：在一张矩形纸片的一端，利用下图的方法 折出一个正方形，然后把纸片展平；
M
N

第二步：如下图，把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平；
M
N

第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并把AB 折到 下图中所示AD 处；
B
A
C
D
M
N

第四步：展平纸片，按照所得的点D 折出DE，得到矩形BCDE（下图）就是黄金矩形．
M
N
B
C
D

问题　矩形MNDE是黄金矩形吗？请说明理由．

【知识梳理】
（1）利用矩形纸片你能折出哪些特殊角？
（2）黄金矩形有哪些特点？如何判断？
（3）你还能折出新作品并说明这样折的道理吗？

【随堂练习】
探究黄金矩形的尺规作图法；
你还能折出新的作品并说明这样折的道理吗？请试一试！