巧用乘法公式妙解题教案一、利用整式乘法进行计算、化简：解：原式= 评析：这两个题目表面看是关于数的计算，显然直接计算是非常困难的从以上的解题方法我们可以看出，利用整式乘法的数学思想进行计算，非常容易的得到答案这正是数学的魅力二、利用条件表示已知的代数式或求值、已知：，用含有m、n、p的式子表示解： 、设，求的值解：，又，而，即评析：这两个题目一个是用字母表示代数式，一个是用数字表示代数式，也就是求代数式式的值在这些变化中，体现了整式乘法的灵活运用，从而使数学计算变得简单有趣、生动活波三、求待定的字母或代数式的值已知多项式的乘积展开后不含和项，求和 的值解：由于，展开后不含和项，解得评析：这两个题目的思路是一样的，主要方法是比较等式两边对应项的系数其目的就是要利用等式两边对应项的系数相等这些条件列方程，从而求得相关的字母或代数式的值四、证明整除性问题试证：对于任意自然数，代数式的值，都能够被6整除证明：由于，为自然数，必为整数因此能够被6整除评析：关于整除性问题，一般来说总是利用整式乘法进行代数式的变换，找出所含有的数字因数或字母因数以及代数式因数，然后就可以确定能否被某数或某式整除做此类题目也是离不开整式乘法的练习：、化简计算：、已知多项式与的乘积中含项的系数为3，含项的系数为2，求的值3、利用待定系数法求常数和，使得能被整除参考答案：1、2、或3、，
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