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三线条数教案
在我们学习《线段、角》这一章时，经常会遇到一些确定线段、射线条数的问题，不少同学对这类题目感到困难，下面略举数例，谈谈这类问题的解法.
一、线段条数的确定
1.直线上线段的条数
例1，图1所示的直线上，有几条线段？
图1
分析：图1中，可按照从左到右的顺序依次去数：
以点A为一个端点的线段：AB，AC，AD，共3条；
以点B为一个端点的线段：BC，BD，共2条；
以点C为一个端点的线段：CD，共1条.故共有6条线段.
例2.图2所示的直线上，共有几条线段？
图2
分析：从左起，以点A 为一个端点的线段有：A1A2，A2A3，…，A1An共（n－1）条线段；
以点B为一个端点的线段有：A2A3，A2A4，…，A2An共（n－2）条线段；
……
以点An－1为一个端点的线段有An－1An，共1条.
故共有线段：1＋2＋3＋…＋（n－1）＋n = 条.
规律：当一条直线上有n个点时，线段的条数为条.
二、射线条数的确定
1.射线上射线的条数
例3.如图3的射线上，O 为端点，A、B、C为任意三点，则该射线上共有射线多少条？
图3
分析：因为图3中的射线只能向右无限延伸，且射线上有3个点（不包括射线本身的端点），所以，一共有4条射线.
规律：当一条射线上有n个点（包括射线本身的端点）时，射线的条数共有n条.
2.直线上射线的条数
例4.如图4，直线m上有4个点A、B、C、D，则图中共有射线多少条？
图4
分析：因为图4中的直线是向两方无限延伸的，且直线m上有4个点，所以可把各点分别看成向右边无限延伸的射线的端点时，可数出4条射线；再把各点看成是向左边无限延伸的射线的端点时，也可数出4条射线，即直线m上共有 8条射线.
规律：当一条直线上有n个点时，共有2n条射线.
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