山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《变量与常量》教案 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册变量与常量教案 新人教版分管领导课时1第 11 周 第二课时 总第36课时教学目标：知识与技能：（1）让学生从丰富的实例中体验在一个过程中有些量是固定不变的，有些量却在不断地变化着；（2）让学生在了解常量、变量的概念的基础上，体验在一个过程中常量与变量是相对存在的；（3）使学生会在简单的过程中辨别常量与变量。过程与方法目标：1.通过实例体验在一个过程中有些量固定不变，有些量不断地变化。2.体验在一个过程中常量与变量的相对存在。情感与态度目标：学生经历对实际问题数量关系的探索，提高数学学习的兴趣，学会合作学习，在解决问题的过程中体会到数学的应用价值，在探索活动中获得成功的体验，建立良好的自信。重点常量和变量的概念难点较复杂问题中常量与变量的识别教 学 过 程教师活动学生活动修改意见一观察发现问题：小红的姐姐是一名大学生，她利用暑假去一家公司打工，按每小时16元计算，设小红的姐姐这个月的工作时间为x时，应得报酬为y元。则y与x的关系式为：_. 根据时间，填写下表：X（时）15101520Y=从这个过程中你哪些量是固定不变的，哪些量是不断变化的？过渡语：我们如果用数学的眼光来分析生活中的各种现象时，会发现在某一过程中，有些量固定不变，有些量不断变化。这节课我们就在生活中，去寻找数学知识。（引入课题）教师陈述情境问题，引入课题二探究说理小故事：星期天，阳光明媚，小明和几个同学约好去马陵山游玩。情景一：小明先来到了超市，他挑了一根火腿肠，标价1.5元，他准备付钱，可一想，应该给别的同学也买一些，于是他又拿了5根，他应该付多少钱呢？请问：在这个过程中，什么变化了，什么没有变？买完东西后，小明来到实验中学门口与同学集合，并准备上路了。情景二：假设他们匀速行驶，每分钟骑200米。用s表示他们骑车的总路程。填一填：已知S=vt, V=200米/分t（分）05111520S（米）请问：通过填表你发现了什么？情景三、若实验中学到马陵山的总路程为4500米，他们的行使速度为v,行使时间为t，则在这个过程中变量与常量分别是什么？通过解以上两题（情景二与情景三），说说你对变量与常量的看法。此环节先出现情景一与二（依次出现），逐一解决。在解决的基础上，归纳出常量与变量的概念（先让学生说，后教师总结）。概念得出后，给出情景三，在情景二与三解决的基础上，得出温馨提示。三感悟深化师：我们生活中有很多的常量与变量，接下来我们就一起寻找常量与变量。第一轮：指出下列事件中的常量与变量某水果店橘子的单价为2.5元千克，买千克橘子的总价为=2.5K元，其中常量是_, 变量是_圆周长与圆的半径r之间的关系式是r，其中常量是_，变量是_ 。声音在空气中传播的速度v与温度t之间的关系式是v331+0.6t 其中常量是_，变量是_4.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 yax中的常量是_，变量是_。5给定了火车的速度=60km/h，要研究火车运行的路程与时间之间的关系在这个问题中，常量是_，变量是_；若给定路程=100km，要研究速度与之间的关系在这个问题中，常量是_，变量是_由这两个问题可知，常量与变量是_的第二轮：小组合作，挑战他组.举2个常量和变量的实际例子；.确定出要挑战的小组；3.出题组提问,被挑战组答出常量与变量(一人答一题)。第三轮：你能预测自己将来的身高吗？若a，b分别表示父母亲的身高,h男，h女分别表示儿女成人时的身高，则有关系式： h男.（a+b ） ， h女.（a+b），你们能预测出自己成人时的身高吗？这里什么是常量？什么是变量？学生独立思考并解决问题教师适时引导、点拨及时使用激励性语言评价四巩固提高本节课从现实问题出发，认识了事物变化中的变量与常量谈谈你的收获： 在一个过程中，固定不变的量称为常量，可以取不同数值的量称为变量。常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。注意：常量与变量必须存在与一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需这两个方面：看它是否在一个变化的过程中；看它在这个变化过程中的取值情况。本节课你还有疑惑的问题吗学生归纳总结、教师补充升华五实践延伸必做题：1.配套作业本及书本相关练习。2.向平静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆，在这个变化过程中有哪些是变量？若面积用，半径用表示，则和的关系是什么？是常量还是变量？若周长用C，半径用表示，则C和的关3半径为R，圆心角为时扇形面积的计算公式是，用这个公式计算半径为1，2，3，4，5，圆心角为的扇形面积，变量是( )An Bn，S CR，S Dn，R，S选做题：1、如图，已知ABC中，ADBC，点E是AD上任意一点，当E在AD上移动时，请你说出哪些量是常量？哪些是变量？必做题是基础题，学生通过这作业，可进一步巩固本节课的知识；板书设计：课题：14.11变量与常量一、观察发现二、探究说理三、感悟深化四、巩固提高五、实践延伸六、预习探究