山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《一次函数（3）》教案 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《一次函数函数（3）》教案 新人教版
主备人

分管领导

课时
1
第 13 周 第二课时 总第45课时
教学目标：
1、知识与技能:
1．使学生会画出一次函数图象；结合图像理解一次函数的性质；使学生进一步理解一次函数的概念．在一次函数的性质的教学中，培养学生的观察、分析、总结、归纳的能力；进一步向学生进行数形结合的思想方法的教育
2、过程与方法:
操作——观察——分析——总结、归纳——应用
3、情感态度与价值观:
让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
重点
正比例函数的图象及性质，因为图象是研究性质的前提，而研究性质又是进一步研究函数的基础．
难点
由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解．
教 学 过 程

教师活动
学生活动
修改意见
一观察
发现
（1）上节课我们学习了一次函数，你能举几个一次函数的例子吗？函数中的k，b是什么？
(2)研究函数有几种方法？
这节课我们将从另外的角度来认识一次函数——一次函数的图像

生举例
教师从中选取较易画图像的正比例函数和一次函数
解析式法
列表法
图像法

二
探
究
说
理
用描点法作出下列一次函数的图象。
与

--2
-1
0
1
2

12
6
0
-6
-12

17
11
5
-1
-7

讨论解决问题(1) 观察你和同伴画出的图象，你认为一次函数的图象是什么形状？
(2)你能发现正比例函数和一次函数图象的区别与联系吗？
(3) 所有的一次函数图象都是直线吗？
归纳：一次函数y=kx+b的图像是一条直线称为直线y=kx+b，它可以看做有直线y=kx平移|b|个单位得到的。（当b＞0时向上平移，当b＜时向下平移）
既然一次函数的图像都是直线
问题1：作图时取几个点就可以了？
问题2：取哪些点比较简单，有代表性？
　　全班交流：引导学生根据具体情况来取点，如尽量找整数，或从两条坐标轴上找点。

下面请同学们用两点法迅速的画出下列函数的图像。

仔细观察图像一次函数y=kx+b中ｋ的正负对函数图像有什么影响？
发现：当ｋ＞０时直线y=kx+b有左至右上升，当ｋ＜０时直线y=kx+b有左至右下降由此得出一次函数y=kx+b具有如下性质：
当ｋ＞０时，ｙ随ｘ增大而增大。
当ｋ＜０时，ｙ随ｘ增大而减小。

引导学生动手操作是提高课堂参与度的重要手段
学生动手画图

小组讨论两个

函数的共同特

征，和不同点

从而归纳出一次函数的性质

教师提出问题
生回答问题了解两点法画一次函数图像的依据
并利用两点法画出几个一次函数的图像

三感悟
深化
（１）直线ｙ＝２ｘ－３与ｘ轴的交点坐标为＿＿＿＿＿，与ｙ轴的交点坐标为＿＿＿＿＿＿，图像经过＿＿＿＿＿＿象限，ｙ随ｘ的增大而＿＿＿＿＿．
（２）在同一坐标系中画出下列函数的图像，每小题中的三个函数有什么关系？
并指出他们的相同之处。
ｙ＝ｘ－１　　ｙ＝ｘ　　　ｙ＝ｘ＋１
ｙ＝－２ｘ－１　　ｙ＝－２ｘ　　　ｙ＝－２ｘ＋１
当场练习，
当场点评
学生先独立解决，小组交流答案，对有共性的问题教师邀统一讲解

四巩固
提高
一、填空：
1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是___________ 若该函数图象过原点，那么它是___________.
2、 函数的图象在第______ 象限内，经过点（0， ）与点（1， ），y随x的增大而___________.
3、 一次函数y = – 2 x – 3的图象经过第__________象限，与x轴的交点坐标为__________ ，与y轴的交点坐标为__________，y随x的增大而__________。
4、把直线y=x+1向上平行移动3个单位，得到的图象的关系式是
5、先将直线y=x+1向上平移3个单位，再向下平移5个单位，得到直线 。
6、已知点P（x，y）和点Q（x，y）在函数的图象上，若x>x，
比较大小y___________y。（填“>”、“=”、“<” ）
二、选择题：
1、函数的图象必经过点（ ）
（A）（0，0） （B）（0，1）
（C）（0，–1） （D）（1，0）
2、一次函数的图象不经过（ ）
A 第一象限B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限
三、课外延伸：　　将直线沿x轴方向向 （向左或向右）平行移动 个单位可以得到直线

独立完成
小组交流
教师补充
的形式进行

五实践
延伸
本节课有什么收获
还有什么疑惑?

引导学生从知识和方法上进行总结

板书设计：
课题：14．2一次函数函数（3）
一、观察发现

二、探究说理
三、感悟深化

四、巩固提高
五、实践延伸

六、预习探究