山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《一次函数（2）》教案 新人教版.doc

山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册《一次函数函数（2）》教案 新人教版
主备人

分管领导

课时
1
第 13 周 第一课时 总第44课时
教学目标：
1、知识与技能:
能根据所给条件写出一次函数的关系式。
进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。
用一次函数的知识来描述实际问题
2、过程与方法:
在“问题情境——建立数学模型——解决实际问题”模式下，学生在教师的引导下思考、交流的学习，获取解决新知的钥匙，从而发展学生的思维能力和学习能力，培养探究精神。
3、情感态度与价值观:
通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
重点
根据题目条件写出一次函数解析式
难点
寻找题目中两变量之间的关系
教 学 过 程

教师活动
学生活动
修改意见
一观察
发现
登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1 km气温下降6℃，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y℃，试用解析式表示y与x的关系.
分析：有题目中的条件可从大本营向上当海拔增加x km时，气温从5℃减少6x℃. 因此y与x的函数关系为
y＝5-6x.
这个函数也可以写为
y＝-6x+5.
当登山队向上登高0.5米时，他们所在位置的气温是多少?
登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在位置的气温就是x＝0.5时函数y＝-6x+5的值，即y＝-6×0.5+5＝2(℃).
学生在教师的引导下思考、交流的学习
（1）问题中提到的现象你了解吗？
（2）海拔每升高1 km气温下降6℃是什么意思？
（3）海拔升高的高度与他所在位置的温度有何关系？
增加这一问目的是让学生理解函数的应用价值？

二
探
究
说
理
下列问题中变量的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？
１．有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．
２．一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值．
３．某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．01元／分收取）．
４．把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化．
这些问题的函数解析式分别为：
１．C=7t-35． ２．G=h-105．
３．y=0．01x+22． ４．y=-5x+50．
归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和．
如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：
y=kx+b（k≠0）
一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．当b=0时y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数

学生在独立思考后小组合作交流
认识一次函数教师对学有困难的学生引导点拨

三感悟
深化
１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？如果是一次函数指出其中的k，b。
（1）y=-8x． （2）y=．
（3）y=5x2+6． （4）y=-0．5x-1．
２．一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加２米．
（1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系．它是一次函数吗？
（2）求第2．5秒时小球的速度．

及时巩固 新知
生独立完成小组交流答案

题目不难让学生体验成功的喜悦
教师补充完善

四巩固
提高
有下列函数：①y=x－2；②y=；
③y=－x2＋(x＋1)(x－2)；④y=
其中是一次函数的有几个？ （ ）
A1个 B．2个 C．3个 D．0个

学生板演第二题
教师规范格式

五实践
延伸
通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？

还有什么困惑？

对自己在本节课的表现有什么评价？

学生小结和交流学习的收获、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想

板书设计：
课题：14.1.2 函数
一、观察发现
二、探究说理
三、感悟深化
四、巩固提高
五、实践延伸

六、预习探究