1、山东省郯城县第三初级中学八年级数学上册一次函数函数（2）教案 新人教版主备人分管领导课时1第 13 周 第一课时 总第44课时教学目标：1、知识与技能:能根据所给条件写出一次函数的关系式。进一步由函数中的自变量求出相应的函数值。用一次函数的知识来描述实际问题2、过程与方法:在“问题情境建立数学模型解决实际问题”模式下，学生在教师的引导下思考、交流的学习，获取解决新知的钥匙，从而发展学生的思维能力和学习能力，培养探究精神。3、情感态度与价值观:通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。让学生通过直观感知、动手操作去经
2、历、体会规律形成的过程。重点根据题目条件写出一次函数解析式难点寻找题目中两变量之间的关系教 学 过 程教师活动学生活动修改意见一观察发现登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1 km气温下降6，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系.分析：有题目中的条件可从大本营向上当海拔增加x km时，气温从5减少6x. 因此y与x的函数关系为y5-6x.这个函数也可以写为y-6x+5.当登山队向上登高0.5米时，他们所在位置的气温是多少?登山队员由大本营向上登高0.5 km时，他们所在位置的气温就是x0.5时函数y-6x+5的值，即y-60.5+52().学
3、生在教师的引导下思考、交流的学习（1）问题中提到的现象你了解吗？（2）海拔每升高1 km气温下降6是什么意思？（3）海拔升高的高度与他所在位置的温度有何关系？增加这一问目的是让学生理解函数的应用价值？二探究说理下列问题中变量的对应关系可用怎样的函数表示?这些函数有什么共同点？有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（）有关，即C的值约是t的7倍与35的差一种计算成年人标准体重G（kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h减常数105，所得差是G的值 某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按001元分收取） 把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少x
4、cm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化 这些问题的函数解析式分别为：C=7t-35 G=h-105y=001x+22 y=-5x+50归纳：它们的形式与y=-6x+15一样，函数的形式都是自变量x的k倍与一个常数的和 如果我们用b来表示这个常数的话这些函数形式就可以写成： y=kx+b（k0） 一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，k0）的函数，叫做一次函数（linearfunction）当b=0时，y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数当b=0时y=kx+b即y=kx所以说正比例函数是一种特殊的一次函数学生在独立思考后小组合作交流认识一次函数教师对学有困难的学
5、生引导点拨三感悟深化下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？如果是一次函数指出其中的k，b。（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6 （4）y=-05x-1一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加米 （1）一个小球速度v随时间t变化的函数关系它是一次函数吗？（2）求第25秒时小球的速度及时巩固 新知生独立完成小组交流答案题目不难让学生体验成功的喜悦教师补充完善四巩固提高有下列函数：y=x2；y=；y=x2(x1)(x2)；y=其中是一次函数的有几个？ （ ）A1个 B2个 C3个 D0个学生板演第二题教师规范格式五实践延伸通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？还有什么困惑？对自己在本节课的表现有什么评价？ 学生小结和交流学习的收获、数学思想的感悟、学习方法的体会等，或提出疑问进行讨论；教师帮助学生整理所学知识，引导学生进一步体会探究学习的过程和方法，领会数学的思想板书设计：课题：14.1.2 函数一、观察发现二、探究说理三、感悟深化四、巩固提高五、实践延伸六、预习探究
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