山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第4章 三角形回顾与思考教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

第4章 三角形
回顾与思考
【教学目标】
知识与技能
通过学生自主复习进一步巩固三角形的基本性质，掌握全等图形的性质，三角形全等的判定条件。
过程与方法
合理运用三角形全等的条件解决一些简单问题，培养学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的小组合作意识和合作能力。
情感态度与价值观
让学生理解数学的应用价值，培养学习数学的兴趣。
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，体验数学与实际生活的密切联系，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
与三角形的有关的概念及全等三角形的判定
难点
利用全等三角形的性质与判定解答问题
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
由学生完成，这样可以让全体学生都参与到课堂中。
三角形的基本要素:_______________________________________
三角形的基本性质:(1)三边关系____________________________
三角形 (2)三角关系____________________________
(3)重要线段____________________________
性质:________________________
图形全等→三角形全等→ 判定:________________________

你有哪些疑惑?

应用练习 促进深化
（一）回顾 “三角形三边关系”
1、下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？为什么？（单位：cm）
（1） 1， 3， 3
（2） 3， 4， 7
（3） 9， 13， 5
（4） 11， 12， 20
（5） 14， 15， 31
2、已知一个三角形的两边长分别是2cm和4cm，则第三边长x的取值范围是 ;若x是奇数，则x的值是 ;
此三角形的周长p的取值范围是 。
3、一个等腰三角形的一边是2cm，另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm。

4、一个等腰三角形的一边是5cm，另一边是7cm ,则这个三角形的周长是 cm。
（二）回顾“三角形内角和”
1 在△ABC中，
A
（1）∠C=70°，∠A=50°，则∠B= 度；
E
B
（2）∠B=100°，∠A=∠C，则∠C= 度；
（3）2∠A=∠B+∠C，则∠A= 度。
（4 ） ∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5，则∠A = ∠B= ∠C= 。
D
C
2如图，已知五角星ABCDE，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数和为 。
（三）回顾“三角形三条重要线段”
1，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S△ABD=S△ADC，则AD为（     ）.
　　　A.高              B.角平分线　　　C.中线           D.不能确定
2如图，已知AD、AE分别是三角形ABC的中线、高，且AB＝5cm，AC＝3cm，则三角形ABD与三角形ACD的周长之差为              ，三角形ABD与三角形ACD的面积之间的关系为    
3在△ABC中，∠B=24°，∠C=104°，则∠A的平分线和BC边上的高的夹角等于_______.

4 如图，△ABC中BC边上的高为 ；

（四）回顾“全等三角形性质及判定”的基础题

1．如图1所示,在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由 “SSS”可以判定是（ ）
A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE
图1
A
B
C
D
E
C．△ABE≌△ACE D △ABE≌△CDE
图2

图3

2．如图2所示，已知∠1＝∠2，要使△ABC ≌△ADE，还需条件（ ）
A、AB＝AD，BC＝DE B、BC＝DE，AC＝AEC、∠B＝∠D，∠C＝∠E D、AC＝AE，AB＝AD。
3如图3，BC⊥AC，BD⊥AD，且BC=BD， 则利用（ ）可说明△ABC与△ADE全等.
A. SAS B. AAS C. SSA D. HL
4如图所示：要说明△ABC ≌△BAD，
（1）已知∠1=∠2，若要以SAS为依据，则可添加一个条件是 ；
（2）已知∠1=∠2，若要以AAS为依据，则可添加一个条件是 ；
（3）已知∠C=∠D=90°，若要以HL为依据，则可添加一个条件是 ；
5 如图5 点在上，．
试判断AB与ED有什么关系？并说明理由。

归纳小结
由学生总结，可以总结知识上的收获，也可以总结在小组中的一些收获，解决自己的哪些疑惑等。
五、本课作业
1总结第三环节中练习中的错题，对其中的某些题还有什么好的建议或变形。
2 通过交流把自己的总结再完善和改进后粘贴到班级的板报中。
课时作业设计
1. 如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明.
所添条件为 ，你得到的一对全等三角形是△ ≌△
2. 如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是： .
3. 如图，点B在AE上，∠CAB=∠DAB，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是： （写一个即可）

O

（第1题） （第2题） （第3题）
4. 如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D

5. 如图，已知AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE

6. 如图，已知AB＝DE，∠E＝∠B，∠EFD＝∠BCA，说明：AF＝DC

7. 如图，AC=BD，∠C=∠D试说明：（1）AO=BO（2）CO=DO（3）BC=AD

答案：
1.BC=BD ⊿ACB≌⊿ADB
2.AB=AC
3.AC=AD
4. 解：∵BE=CF
∴BF=CE
在△AFB与△DEC中

∴△AFB≌△ CED
∴∠A=∠D
5. 解：∵∠1=∠2
∴∠BAC=∠DAE
在△BAC与△DAE中

∴△BAC≌△ DAE
∴BC=DE
6. 解：在△BAC与△DEF中∴△BAC≌△ DEF
∴AC=DF，∴AF=DC