山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第4章 三角形 4.5 利用三角形全等测距离教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

利用三角形全等测距离
【教学目标】
知识与技能
能利用三角形的全等解决实际问题。
过程与方法
通过让学生体会教科书中提供的情境,明白战士的具体做法,并尝试思考其中的道理,体会数学与实际生活的联系。
情感态度与价值观
通过生动、有趣、现实的例子激发学生的兴趣,引发他们去思考,并能在利用三角形全等解决实际问题的过程中进行有条理的思考和表达。
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
利用全等三角形的性质及判定测距离
难点
全等三角形的性质与判定的应用
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
① 复习全等三角形的性质及判定条件
② 在下列各图中，以最快的速度画出一个三角形，使它与△ABC全等，比比看谁快！（以小组为单位抢答或个人抢答或根据不同情况而定）题如下：

B
A
C
B
A
C
A
C
B

一、创设情景引入
引入一位经历过战争的老人讲述的一个故事，（图片显示）；
在一次战役中，为了炸毁与我军阵地隔河相望的敌军碉堡，需要测出我军阵地到敌军碉堡的距离。由于没有任何测量工具，我军战士为此绞尽脑汁，这时一位聪明的战士想出了一个办法，为成功炸毁碉堡立了一功。
配合简图如下:

教师提出问题： 你知道聪明的战士用的是什么方法吗？能解释其中的原理吗？
二、应用练习 促进深化
① 教师引导学生可以用全等的方法测距离，来解决生活中的许多解决相关问题。给出例题:(见教科书174页,教师可适当加入情境,合理安排问题),个人思考后,小组讨论。
小明在上周末游览风景区时，看到了一个美的池塘 ，他想知道最远两点A、B之间的距离， 但是他没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他怎样才能测出A、B之间的距离呢？把你的设计方案在图上画出来，并与你的同伴交流你的方案，看看谁是方案更便捷。
A
B

② 展示各组方案,小组成员代表讲述画法和原理,全班选定最佳方案，教师作出鼓励性评价。
三、能力再提升
练习
如图要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB 的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是( )
A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
B
A
●
●
D
C
E
F

练习
如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）
　　 A、AO=CO
B、BO=DO
C、AC=BD
D、AO=CO且BO=DO
O
D
C
B
A

练习。如图是挂在墙上的一面大镜子，上面有两点A、B。小明想知道A、B两点之间的距离，但镜子挂得太高，无法直接测量。小明做了如下操作：在他够的着的圆上找到一点C ，接下去小明却忘了应该怎么做？你能帮助他完成吗？

四、归纳小结
师生互相交流作三角形的体会，如何分析问题，三角形全等条件与性质的应用
五、本课作业
习题3.10-2、3、4
课时作业设计
1.利用三角形全等测量距离的原理是（ ）
A.全等三角形的对应角相等
B.全等三角形的对应边相等
C.全等三角形的周长相等
D.全等三角形的形状相同
2. 学校举行春季田径运动会，飞飞报了一百米比赛的项目，为了掌握速度，他在赛前活动中要找一段100米的直道，AC是学校操场百米跑道，他站在C处，调整太阳帽D，使视线正好落在A处，然后转过一个角度，保持刚才的角度，让视线落在通往教学楼的半路B处，如图所示，他就在BC这段路上练习，你认为他这样做又道理吗？说明理由.

答案：
1.B 2. 有道理.∵∠ADC=∠BDC，∠ACD=∠BCD=90O，CD=CD，∴△ACD≌△BCD(SAS)，∴AC=BC=100m.