资源描述
探索三角形全等的条件
【教学目标】
知识与技能
了解三角形的稳定性，三角形全等“边边边”的条件， 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程；
过程与方法
使学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、交流等过程，从而获得正确的学习方式和良好的情感体验。
情感态度与价值观
培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。
行为与创新
使学生在积极参与探索、交流的数学活动中，激发学生的求知欲，感受与他人合作的重要性。
【教学重难点】
重点
探索三角形全等的条件
难点
利用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
动手操作（前一个双休日布置。课堂上要用到的三角形、四边形等模型，在课堂上现场制作有一定的困难，且时间也较长，所以要求学生提前准备。学生可以个人，也可以以小组为单位准备。）
以4人活动小组为单位，要求学生每小组制作完成三角形、四边形、五边形和六边形四个模型
材料：若干小木条（或硬纸板），钉子（大头钉）
一、创设情景引入
出示幻灯片，两个全等的三角形，让学生找出其中相等的边和角，复习全等三角形所具有的性质。然后提出问题：要画一个三角形与小明画的三角形全等需要什么条件？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？条件能否尽可能的少？是需要一个条件？两个条件？三个条件？还是更多的条件？
二、应用练习 促进深化
一、做一做.
1. 只给一个条件(一条边或一个角)画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做。(1) 三角形的一个内角为30°，一条边为3cm；(2) 三角形的两个内角分别为30°和 50°；(3) 三角形的两条边分别为4cm，6cm.
二、议一议. 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
三、做一做.
1.已知一个三角形的三个内角分别为40°，60°和80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
2.已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画出的进行比较，它们一定全等吗？
三、能力再提升
1. 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？
D
A
2. 已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD上两点，且AE=CF, DE=BF, 那么图中共有几对全等的三角形？说明理由.
F
E
C
B
3. 已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与∠C相等吗？为什么？
D
A
C
B
四、归纳小结
让学生自己谈收获，可以是知识方面的，也可以是探索方法的，应鼓励学生从多方面思考问题。
五、本课作业
1.必做题
(1) P183：6；
(2)一个四边形的门框，为使其牢固，请用木条加固，你能找出几种方法？最少用几根木条？
2.选做题
(1)网上查找一些有关三角形稳定性的例子；
(2)你能否利用本节课的探索方法，找出其它可以使三角形全等的条件。
课时作业设计
1.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是（ ）D
A．AAS B.SAS C.ASA D.SSS
第1题 第2题
2.“三月三,放风筝”,如图是小明制作的风筝,他根据DE＝DF,EH＝FH,不用度量,就知道∠DEH＝∠DFH,小明是通过全等三角形的识别得到的结论,请问小明用的识别方法是＿＿＿＿＿（用字母表示）．
3.. 如图所示，已知AB=AD，BC=DC.求证：∠DAC=∠BAC.
答案：
1.D 2.SSS 3. 在△ABC和△ADC中，∴△ABC≌△ADC(S.S.S.)，
∴∠BAC=∠DAC.
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