资源描述
7.2 探索平行线的性质
一、教学目标：
知识与技能目标：掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
过程与方法：在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
情感态度价值观：通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意识和创新精神。
二、教学重点、难点
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：平行线性质与判定的区别及推导过程．
教学模式：教师指导下的尝试学习，当堂训练。
三、教学过程
教师活动
学生活动
设计意图
（一）创设情境，设疑激思：
问题1：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出直线平行的条件吗？
问题2：如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向才能不改变原来的方向。
问题3：若两直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
引出课题——平行线的性质
（二）数形结合，探究性质
1．画图探究，归纳猜想
在练习本上任意画出两条平行线（a∥b），画一条截线c与这两条平行线相交，标出8个角（如课本11页图7-10）。
问题1：指出图中的同位角，并度量这些角，你能得到什么结论？
结论： 两直线平行，同位角相等
问题2：再画出一条截线d，看你的猜想结论是否仍然成立？
性质1. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）
（三）引申思考，培养创新
问题三：你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，因为a∥b. 所以 ∠1=∠2(_______)
又∠3=∠_____,(对顶角相等) 所以∠2=∠3，
类似地，对于性质3，你能说出道理吗？
想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？
（四）实际应用，巩固提高
问题1：如图直线a，b被直线c所截如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。为什么？
如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？
问题2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么∠4、
∠3为多少度？
（五） 应用巩固，小试牛刀：
1.如图是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
2. 如图，如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
3.杨老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。
学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解
利用图形操作、观察交流，画图——度量——猜想，得出结论
探究、讨论，最后得出结论：仍然成立
独立探究——小组讨论—成果展
示。
由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。
在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练习本上写出解题过程．并请学生板演教师指正
为新课的学习做准备, 通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴趣。
通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。
通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。
规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学习态度，并通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出平行线性质与判定的不同．
（六）当堂训练、巩固新知
完成习题
举一反三，融会贯通。
板书设计：
探索平行线的性质 例题： 学生板演
性质1：
性质2：
性质3：
教学反思
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