山东省东营市垦利区郝家镇七年级数学下册 第4章 三角形 4.3.3 探索三角形全等的条件教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

探索三角形全等的条件
【教学目标】
知识与技能
通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性，能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。
过程与方法
让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。
情感态度与价值观
在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益，在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题、解决问题的良好习惯。
行为与创新
学生积极参与三角形全等条件的探究过程，从中体味全作与成功的快乐，建立学习好数学的自信心，体会三角形全等条件在现实生活中的应用价值。
【教学重难点】
重点
探索三角形全等的条件
难点
利用三角形全等的条件判断两个三角形是否全等
【课前准备】
教师：课件
学生：练习本.
【教学过程】
复习回顾
判断三角形全等的方法有几种，分别用语言加以描述。
一、创设情景引入
通过小组讨论，明确两边及一角的情况，就此三个条件找出分为两类，并对每类的情况进行解释说明。
1．按要求画图：已知两边分别为2．5厘米、3．5厘米，它们的夹角为
40°。分小组画图，鼓励学生利用量角器、直尺、三角板等一切工具画三角形，并要求画出的三角形尽可能准确，减少误差。
2．按要求作图：以2.5厘米，3.5厘米为边，以2.5厘米的边所对的角为40°。分小组画图，要求同１。
１．⑴学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合。
⑵通过对比、交流，最终对研究的问题作出决策。
⑶总结结论，培养了语言表达能力。
２．小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因。
二、应用练习 促进深化
1．分别找出各题中的全等三角形，说明理由。
D
C
B
A
F
D
E
40°
C
B
A
40°

2．小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，DE=FD。将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道EH=FH吗？与同伴交流。
H
E
F
D

3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？
D
A
B
C

三、能力再提升
4．如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？
E
D
B
A
C

5．如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？
AC∥FD吗？为什么？
F
E
D
A
B
C

6．小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?

四、归纳小结
学生畅所欲言，表达这节课的学习感受，总结收获、体会。教师总结。
五、本课作业
习题3.8 1,4
课时作业设计
1.如图，在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，BC=EF,若判定△ABC≌△DEF，还需的条件是（　　）B
A．∠A=∠D B．∠B=∠E
C．∠C=∠F D．以上三个均可以

2. 如图，AE平分∠CAD，点B是AE上任一点，连结BC、BD，且AC=AD，下列关于∠CBE与∠DBE的说法正确的是（ ）

B
A．∠CBE＞∠DBE　　B．∠CBE＝∠DBE
C．∠CBE<DBE D．不能确定
3.如图，AB＝AD，AC＝AE，要使△ABC≌△ADE，
必须补充的条件是（ ）C
A．∠B＝∠D 　　　　B．∠C＝∠E
C．∠1＝∠2 　　　　D．∠CAD＝∠AED

4.如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AC=DF，∠ACB=∠F.求证：△ABC≌△DEF.

答案：
1.B 2.B 3.C 4. ∵BE=CF，∴BC=EF，又∵AC=DF，∠ABC=∠F，∴△ABC≌△DEF.