九年级数学上册 2.6 应用一元二次方程教案 新人教版-新人教版初中九年级上册数学教案.doc

6.应用一元二次方程（二）
一、学生知识状况分析
本节主要研究列一元二次方程解应用题，研究过程中让学生亲自经历和体验运用一元二次方程解决实际问题的过程，使其认识到运用一元二次方程解决实际问题源于解决问题的实际需要，通过一元二次方程建模的应用以及教师的形象比喻，使学生自然感受一元二次方程建模的意义和作用；同时关注学生运用一元二次方程解决实际问题的多样化和合理化，从而培养学生解决问题的兴趣和能力，提高学生的思维水平和应用数学知识去解决实际问题的意识。
二、教学目标分析
1、通过分析问题中的数量关系，建立方程解决问题，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般过程。
2、经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效的数学模型，从中感受到数学学习的意义；
3、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性，进一步培养学生分析问题、解决问题的意识和能力；
4、在问题解决中，经历一定的合作交流活动，进一步发展学生合作交流的意识和能力。
三、教学重难点分析
重点：分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题
难点：分析实际问题种的等量关系，建立方程
四、教学过程分析
第一环节；前置诊断，开辟道路
1、解应用题列方程解应用题的一般步骤是:
审:审清题意:已知什么,求什么?已知,未知之间有什么关系?
设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;
找出等量关系.
列:列代数式,列方程;
解:解所列的方程;
验:是否是所列方程的根;是否符合题意;
答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.
2、列方程解应用题的关键是：找出等量关系.
3、请同学们回忆并回答与利润相关的知识？
进价：有时也称成本价，是商家进货时的价格；
标价：商家在出售时，标注的价格；
售价：消费者购买时真正花的钱数；
利润：商品出售后，商家所赚的部分；
打折：商家为了促销所采用的一种销售手段，打折就是以标价为基础，按一定比例降价出售。
活动目的：通过回顾，使学生熟悉解应用题列方程解应用题的一般步骤，及了解列方程解应用题的关键，通过回忆并回答与利润相关的知识，熟悉利润背景的实际问题中蕴含的数量关系。
第二环节：做一做，探索新知
1、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元，销售价为2900元,那么卖一台冰箱商场能赚多少钱？

2、新华商场销售某种冰箱,每台进价为2500元.市场调研表明:当销售价为2900元时,平均每天能售出8台;那么商场平均每天能赚多少钱？

3、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的降价应为多少元？（做了改动，降低难度）
分析：本例中涉及的数量关系较多，学生在思考时可能会有一定的难度。所以，教学时我采用列表的形式分析其中的数量关系：
本题的主要等量关系：每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量=5000元
如果设每台冰箱降价x元，那么每台冰箱的定价应为 元。

每天的销售量/台
每台的销售利润/元
总销售利润/元
降价前

降价后

填完上表后，就可以列出一个方程，进而解决问题了。
当然，解题思路不应拘泥于这一种，再利用上述方法解完此题后，可以鼓励学生自主探索，找寻其他解题的思路和方法。如求定价为多少？直接设每台冰箱的定价应为x元，应如何解决？
巩固练习：
某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个。调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？
请你利用方程解决这一问题。
活动目的：每种类型的问题设置都经过精心准备。通过问题串的设立，将比较复杂、难以理解的题目分成多个小的题目去理解，使学生在不知不觉中克服困难，体会到列方程解应用题的三个重要环节：整体系统的审清题意；寻找等量关系；正确求解并检验解的合理性。采取的是一讲一练，从巩固练习的准确程度上来看，学生掌握得比较好，能够达到预期的效果。
第三环节：练一练，巩固新知
1. P55随堂练习
2.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？
活动目的：通过两道问题的解决，查缺补漏，了解学生的掌握情况和灵活运用所学知识的程度。
第四环节：收获与感悟
通过两节课的学习，你能简要说明利用方程解决实际问题的关键和步骤吗？有哪些收获？
关键：寻找等量关系。
步骤：其一是整体地、系统地审清问题；
其二是把握问题中的“等量关系”；
其三是正确求解方程并检验解的合理性。
活动目的：鼓励学生回顾本节课知识方面有哪些收获，解题技能方面有哪些提高，通过回顾进一步巩固知识，将新知识纳入到学生个人已有的知识体系中；并且通过对三个问题的解决，加深学生利用方程解决实际问题的意识和提高解题的能力。学生通过回顾本节课的学习过程，体会利用列一元二次方程解决实际问题的方法和技巧，进一步提高自己解决问题的能力。
第五环节：布置作业
P56习题2.9第1、2题
学法指导
设未知数(未知量成了已知量)，带着未知量去“翻译 ”题目申的有关信息，然后将这些含有的量表示成等量关系，就是应用题的解题策略。
无论是例题的分析还是练习的分析，尽可能地鼓励学生动脑、动手、动口，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度。