七年级数学下册 6.3.3 整式的乘法教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案.doc

6.3.3整式的乘法一、教学目标1、掌握多项式与多项式相乘的法则.2、能利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.二、课时安排：1课时.三、教学重点：多项式与多项式相乘的法则.四、教学难点：利用法则进行多项式与多项式的乘法运算.五、教学过程（一）导入新课 如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a m、宽p m的长方形绿地，加长了b m，加宽了q m.你能用几种方法求出扩大后的绿地面积?如何解决这个问题？下面我们继续学习整式的乘法.（二）讲授新课下面研究多项式与多项式的乘法.形如(m+n)(a+b+c)的运算应当怎样进行？思考：是否能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘？能把多项式与多项式相乘，转化为单项式与多项式相乘.如果先把(m+n)看做一个多项式，就可以把多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，利用我们学过的知识，可以知道(m+n)(a+b+c)=(m+n)a+(m+n)b+(m+n)c=ma+na+mb+nb+mc+nc.（三）重难点精讲以上多项式与多项式乘法的意义，可以用图6-3解释吗？请你试一试.(m+n)(a+b+c)=ma+na+mb+nb+mc+nc.多项式与多项式相乘的法则：用其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.典例：例6、计算：(1)(x+3y)(5x+6y); (2)(2a-3b)(a+4b).解：(1)(x+3y)(5x+6y) =5x2+6xy+15xy+18y2 =5x2+21xy+18y2;(2)(2a-3b)(a+4b) =2a2+8ab-3ab-12b2 =2a2+5ab-12b2.跟踪训练：计算: （1）(2m+3)(m+2); （2）(x-6y)(2x-y).解：（1）(2m+3)(m+2) =2m2+4m+3m+6 =2m2+10m+6;（2）(x-6y)(2x-y) =2x2-xy-12xy+6y2 =2x2-13xy+6y2.典例：例7、计算：(1)(x+1)(x+4); (2)(m-2)(m+3).解：(1)(x+1)(x+4) =x2+x+4x+4 =x2+(1+4)x+4 =x2+5x+4.(2)(m-2)(m+3) =m2-2m+3m-6 =m2+(-2+3)m-6 =m2+m-6.思考：你能找到形如(x+a)和(x+b)的两个一次二项式相乘的规律吗？(x+a)(x+b)= x2+(a+b)x+ab.典例：例8、计算：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2); (2)(a-b)(a2+3ab+b2).解：(1)(3x-2)(x-1)+(x+1)(x+2) =3x2-(3+2)x+2+x2+(2+1)x+2 =4x2-2x+4;(2)(a+b)(a2-ab+b2) =a3+a2b-a2b-ab2+ab2+b3 =a3+b3.例9、如图6-4，用含有x的代数式表示槽型钢材的体积.解：槽型钢材的体积为：V=2x3x(2x+7)-xx(2x+7) =6x2(2x+7)-x2(2x+7) =12x3+42x2-2x3-7x2 =10x3+35x2.归纳：注意问题：1、必须做到不重复，不遗漏.2、注意确定积中每一项的符号.3、结果应化为最简式.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、计算(x4y)(x5y)等于( )Ax220y2 Bx29xy20y2Cx2xy20y2 Dx2xy20y22、(1+x)(2x2+ax+1)的结果中x2项的系数为2，则a的值为( )A.2 B.1C.4 D.以上都不对3、计算：(1)(x-3y)(x+7y); (2)(2x+5y)(3x-2y).六、板书设计6.3.3整式的乘法多项式与多项式相乘的法则.：例6、例7、例8、例9、七、作业布置：课本P82 习题 9、10八、教学反思