七年级数学下册 6.5.2 整式的除法教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案.doc

6.5.2整式的除法
一、教学目标
1、掌握单项式除以单项式的法则．
2、掌握多项式除以单项式的法则.
3、灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：单项式除以单项式的法则，多项式除以单项式的法则.
四、教学难点：灵活运用所学的除法的法则解决实际问题.
五、教学过程
（一）导入新课
怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，
6x2yz3÷3xz2=?
怎样做多项式与单项式的除法运算呢？比如，
(3ax2+4bx)÷x=?
下面我们继续学习整式的除法.
（二）讲授新课
思考：
回到情境导入中的问题，怎样做单项式与单项式的除法运算呢？比如，
6x2yz3÷3xz2=?
∵3xz2×2xyz=6x2yz3；
∴6x2yz3÷3xz2=2xyz.
交流：
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出单项式除以单项式的运算法则吗？
归纳：
一般地，单项式与单项式相除，把系数和同底数的幂分别相除，所得的商作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，连同它的指数作为商的因式.
（三）重难点精讲
典例：
例4、计算：
(1)36a3b4÷9a2b; (2)-3x2y4m÷12x2y.
解：(1)36a3b4÷9a2b
=a3-2b4-1
=4ab3;
(2)-3x2y4m÷12x2y
=x2-2y4-1m
=y3m.
跟踪训练：
计算：
(1)36x6y3÷4x4y， (2)-3a4b5c÷6a3b.
解：（1）36x6y3÷4x4y，
=(36÷4)x6-4y3-1
=9x2y2；
(2)-3a4b5c÷6a3b
=[(-3)÷6]a4-3b5-1c
=ab4c;
归纳：
单项式除以单项式应注意的问题：
1、运算过程中先确定系数的商(包括符号).
2、被除式单独有的字母及其指数作为商的一个因式,不要遗漏.
3、对于混合运算,要注意运算顺序.
思考：
怎样做多项式与单项式的除法运算呢？我们能不能把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式呢？比如：
(am+bm)÷m=?
∵（a+b）m=am+bm，
∴（am+bm）÷m=a+b.
又 am÷m+bm÷m=a+b,
∴（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.
交流：
你能再举一个例子试一试，并观察、归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
归纳：
一般地，多项式除以单项式，就是用这个单项式去除多项式的每一项，再把所得的商相加.
例5、计算：
(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x);
(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2.
解：(1)(12x3-18x2+6x)÷(-6x)
=12x3÷(-6x)-18x2÷(-6x)+6x÷(-6x)
=-2x2+3x-1;
(2)(42a3b4+28a2b3-2ab2)÷7ab2
=42a3b4÷7ab2+28a2b3÷7ab2-2ab2÷7ab2
=6a2b2+4ab-.
跟踪训练：
计算：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a;
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y).
解：(1)(28a3－14a2+7a)÷7a
=28a3÷7a－14a2÷7a+7a÷7a
=4a2－2a+1;
(2)(36x4y3－24x3y2+3x2y2)÷(－6x2y)
=(36x4y3)÷(－6x2y)－(24x3y2)÷(－6x2y)+(3x2y2)÷(－6x2y)
=－6x2y2+4xy－.
归纳：
多项式除以单项式应注意的问题：
1、被除式有几项,则商就有几项，不可丢项.
2、各项系数相除时,应包含前面的符号.当除式的系数为负数时，商式的各项符号与被除多项式各项的符号相反.
3、商的次数小于或等于被除式的次数.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、计算2x3÷x2的结果是（ ）
A.x B.2x C.2x5 D.2x6
2、5x3y2与一个多项式的积为20x5y215x3y4+70(x2y3)2,则这个多项式为( )
A.4x2-3y2 B.4x2y-3xy2
C.4x2-3y2+14xy4 D.4x2-3y2+7xy3
3、计算：
(1)18x3y2÷9x3y;
(2)(12a3－6a2+3a)÷3a..
六、板书设计
§6.5.2整式的除法
单项式除以单项式的法则：

多项式除以单项式的法则：
例4、
例5、

七、作业布置：课本P99 习题 5、6
八、教学反思