七年级数学下册 6.5.1 整式的除法教案 （新版）北京课改版-北京课改版初中七年级下册数学教案.doc

6.5.1整式的除法
一、教学目标
1、掌握同底数幂除法的运算性质．
2、会零指数、负指数幂的运算.
3、能用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
二、课时安排：1课时.
三、教学重点：同底数幂除法的运算性质和零指数、负指数幂的运算．
四、教学难点：用科学记数法表示一个绝对值小于1的数.
五、教学过程
（一）导入新课
前面我们学习了同底数幂的乘法，那么如何计算35÷32及35÷38呢？
下面我们学习同底数幂的除法.
（二）讲授新课
实践：
22;
106÷102=
23÷23=;

思考：
根据上面的计算，你能归纳出am÷an(a≠0，m，n都是正整数)的运算公式吗？
可以发现：
当m＞n时，所得的商是am-n；
当m=n时，所得的商是1；
当m＜n时，所得的商是.
能否把三种情况的计算方法统一呢？
（三）重难点精讲
我们发现，在上面的计算中出现了1，，，这样的结果.当规定20=1，，时，就可以把三种情况的计算方法统一运用公式am÷an=am-n来计算了.
一般地，我们规定：
（1）一个不等于零的数的零次幂等于1，即
a0=1(a≠0)；
（2）任何一个不等于零的数a的-p(p是正整数)次幂，等于a的p次幂的倒数，即

归纳：
这样，我们就得到了同底数幂的除法运算性质：
同底数的幂相除，底数不变，指数相减．
同底数幂的除法运算性质
am÷an=am-n（a≠0， m，n都为正整数）.
讨论：为什么a≠0？
典例：
例1、计算：
(1)x7÷x3; (2)m2÷m5;
(3)(ax)4÷（ax）; (4) .
解：(1)x7÷x3=x7-3=x4;
(2)m2÷m5=m2-5=m-3= ;
(3)(ax)4÷(ax)=(ax)4-1=(ax)3=a3x3;

跟踪训练：
计算：（1）a10÷a6; （2）(xy)3÷(xy)6.
解：（1）x8÷x2 =x8-2=x6;
（2）(ab)5÷(ab)7
=(ab)5-7=(ab)-2
=.
我们已经学过用科学记数法把绝对值大于1的数记作a×10n的形式，其中a是含有一位整数的小数，n等于原数的整数部分的位数减去1.比如：
298000=2.98×105，
-3245000=-3.245×106.
对于绝对值小于1的数，怎样用科学记数法表示呢？

这样，绝对值小于1的数也可以用科学记数法来表示.
典例：
例2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.00004; (2)-0.00000718.
解：(1)0.00004=4×10-5;
(2)-0.00000718=-7.18×10-6.
交流：
当绝对值小于1的数记为a×10-n的形式时，其中a，n是怎样的数？
跟踪训练：
用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000002017; (2)-0.0000369.
解：(1)0.000002017=2.017×10-6;
(2)-0.0000369=-3.69×10-5.
典例：
例3、已知1纳米=米.如果某种植物花粉的直径是35000纳米，那么这种花粉的直径等于多少米？请用科学记数法表示.
解：35000×
=3.5×104×10-9
=3.5×10-5(米).
答：这种花粉的直径等于3.5×10-5米.
（四）归纳小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．
（五）随堂检测
1、计算：
(1) a5÷a2 ; (2) (-x)7÷(-x)3;
(3) (xy)2÷(xy)4 ; (4) a2m+2÷a2 .
2、用科学记数法表示下列各数：
(1)0.0000006009; (2)-0.000066.
3、若,求x的值.
六、板书设计
§6.5.1整式的除法
同底数幂除法的性质：

零指数、负指数的意义及运算：
用科学记数法表示绝对值小于1的数：
例1、
例2、
例3、

七、作业布置：课本P99 习题 2、3
八、教学反思