资源描述
等边三角形
一、教材分析
本节课主要内容是等边三角形的性质定理和判定定理以及判定定理的推理证明和初步应用。本教材是学生学习了轴对称图形和等腰三角形有关知识后学习的，本课学习不仅是学生进一步认识特殊的轴对称图形——等边三角形，更是今后证明角相等、线段相等的重要工具，在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
二、学情分析
由于在我们的现实生活中随处可见等边三角形，学生在原有生活经验的基础上，对等边三角形已形成初步认识，在前两个学段又对等边三角形有了初步了解，因此本节课通过类比等腰三角形的性质能够发现等边三角形的性质，同时根据经验能够画一个等边三角形，易于掌握如何判断一个三角形是等边三角形．同时在原有几何知识的基础之上，能够合情推理，易于利用性质和判定解决等边三角形的相关问题．
三、教学目标
知识与技能：
（1）了解等边三角形的概念。
（2）探索并掌握等边三角形的性质、判定方法。
过程与方法：
经过运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。
情感态度目标：
激发学生积极参与数学学习活动的兴趣，培养学生良好的创新意识。
四、教学重点难点
重点
等边三角形判定定理和性质定理的探究与证明
难点
等边三角形性质和判定方法的应用
五、教学过程设计
一、复习巩固
1．叙述等腰三角形的性质，它是怎么得到的?
等腰三角形的两个底角相等，也可以简称“等边对等角”。把等腰三角形对折，折叠两部分是互相重合的，即AB与AC重合，点B与点 C重合，线段BD与CD也重合，所以∠B＝∠C。
等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线和底边上的高线互相重合，简称“三线合一”。由于AD为等腰三角形的对称轴，所以BD＝ CD，AD为底边上的中线；∠BAD＝∠CAD，AD为顶角平分线，∠ADB＝∠ADC＝90°，AD又为底边上的高，因此“三线合一”。
2．若等腰三角形的两边长为3和4，则其周长为多少?
二、新课
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形具有什么性质呢?
1．请同学们画一个等边三角形，用量角器量出各个内角的度数，并提出猜想。
2．你能否用已知的知识，通过推理得到你的猜想是正确的?
等边三角形是特殊的等腰三角形，由等腰三角形等边对等角的性质得到∠A＝∠B＝C，又由∠A＋∠B＋∠C＝180°，从而推出∠A＝∠B＝∠C＝60°。
3．上面的条件和结论如何叙述?
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
三个角都相等的三角形是等边三角形
有一个叫是60°的等腰三角形是等边三角形也称为正三角形。
例1如图，△ABC 是等边三角形，DE∥BC, 分别交AB，AC 于点D，E．
求证：△ADE 是等边三角形.
想一想： 本题还有其他证法吗？
三、练习巩固
教科书80页： 练习1 、2题
四、小结：
（1）本节课学习了等边三角形的性质和判定；
（2）等边三角形与等腰三角形相比有哪些特殊的性质？
共有几种判定等边三角形的方法？
五、检测
1、等边三角形的对称轴有（ ）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
2、等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）
（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
3. 如图，△ABC是等边三角形，P、Q分别是AC、
BC上的 点，且AP=CQ， AQ与BP交于点M。
则∠BMQ的度数是 。
六、练习及检测题
教科书80页： 练习1 、2题
七、作业设计
作业：教科书习题13.3
第12、14题．
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