八年级数学下册 18.1 平行四边形（第1课时）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

18.1 平行四边形
第1课时
教学目标
1. 理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2. 会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3. 培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
教学重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
教学难点
运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
教学过程
一、导入新课
问题：平行四边形是常见的图形．观察下列图片，你能找出平行四边形的形象吗？你还能举出其他例子吗？

设计目的：通过图片，让学生感受生活中存在大量平行四边形的原型，进而从实际背景中抽象出平行四边形，让学生经历将实物抽象为图形的过程．
过渡：那么，什么是平行四边形呢？
二、新课教学
教师引导学生回顾以前的知识，给出定义．
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形用“□ ”表示，如图，平行四边形ABCD记作“□ABCD”．

注意：教师在教学时要结合图形，让学生认识清楚什么是四边形的对边？三角形中有没有对边的概念？四边形中不相邻的边叫做对边；三角形中没有对边的概念，只有角所对的边．
过渡：对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？
探究：根据定义画一个平行四边形，观察它，除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？度量一下，和你的猜想一致吗？
猜想1：两组对边分别相等．
猜想2：∠A＝∠C，∠B＝∠D．
教师引导学生证明猜想，体会证明思路的分析方法和把四边形问题转化成三角形问题的基本想法．
分析：上述猜想涉及线段相等、角相等．我们知道，利用三角形全等得出全等三角形的对应边、对应角都相等，是证明线段相等、角相等的一种重要的方法．为此，我们通过添加辅助线，构造两个三角形，通过三角形全等进行证明．
作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．
证明：如右图，连接AC．
∵ AD∥BC，AB∥CD，
∴ ∠1＝∠2，∠3＝∠4．
又 AC是△ABC和△CDA的公共边，
∴ △ABC≌△CDA．
∴ AD＝CB，AB＝CD，
∠B＝∠D．
同理可以证明∠BAD＝∠DCB．
平行四边形具有以下性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等．
三、实例探究
例 如下图，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证AE＝CF．

证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，
∴ ∠A＝∠C，AD＝CB．
又 ∠AED＝∠CFB＝90°，
∴ △ADE≌△CBF．
∴ AE＝CF.
四、课堂小结
你学习了什么，还有那些问题？
五、布置作业
1. 教材第43页练习第1题．
2. 习题18.1第1、2题．
教学反思：