九年级数学上册 1.3特殊的平行四边形（第4课时）教案 青岛版.doc

1、3特殊的平行四边形（四）
一、教与学目标：
知识目标：
1.掌握正方形的定义，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系。
2.掌握正方形的性质定理1和性质定理2。
能力目标：
1．正确运用正方形的性质解题。
2．.通过四边形的从属关系渗透集合思想。
情感目标：
通过理解四种四边形内在联系，培养学生辩证观点
二、教与学重点难点：
重点：正方形的性质.
重点：正方形性质的应用
三、教与学方法：平行四边形，矩形，菱形，正方形之间的共性，特性及从属关系（可以通过画图，简单的集合关系图，举反例等来说明）。
四、教与学过程：
（一）复习提问
1.让学生叙述平行四边形、矩形、菱形的定义和它们的特殊性质。
2.说明平行四边形，矩形，菱形的内在联系。
（二）引入新课
矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？这一堂课就来学习这种特殊的图形——正方形（写出课题）。
（二）、探究新知：
你能从一张矩形纸片上剪出一个正方形吗?
如图，正方形是一种特殊的矩形，在人们的生活与生产中应用很广．你能举出一些正方形的实例吗?
一组邻边相等的矩形叫做正方形(square)．
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间有什么关系?
在图的适当位置上分别填入这四种图形的名称．

个性化修改及生成完善

1、观察与思考
观察图，思考下面的问题：
(1)正方形有几条对称轴?
(2)正方形的边、角、对角线各具有什么性质?
(3)具备什么条件的菱形是正方形?
(4)怎样判定一个平行四边形是正方形?怎样判定一个四边形是正方形?
温馨提示一：
a、可以利用问题(1)(2)引导学生探索正方形的性质：正方形有四条对称轴；正方形的对边平行、四边相等；正方形的四个角都是直角；正方形的对角线相等、互相垂直平分等．
B、问题(3)(4)是正方形的判定。教学中应让学生说出有一个角是直角的菱形是正方形；既是矩形又是菱形的四边形是正方形；两条对角线相等并且互相垂直平分的四边形是正方形等。
2、典例分析
例3如图，在正方形ABCD中，AC，BD相交于点D．
(1)求∠ACB的度数；
(2)图中有哪些全等的直角三角形?把它们分别写出来．
解(1)∵正方形ABCD是矩形，
∴∠BCD=900．
∵正方形ABCD是菱形，
∴AC平分∠BCD．从而∠ACB=450．
(2)Rt△ABC≌Rt△BCD≌Rt△CDA≌Rt△DAB；
（三）、学以致用：
1、巩固新知：
（1）．证明：有一个角是直角的菱形是正方形．
（2）．如图，在正方形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．四边形EFGH是正方形吗?为什么?

2、能力提升：
如图卜24是一块铁板，其中AGEF与BCDG都是正方形．你能设计一种简单的切割与焊接方案，把它拼成一块正方形铁板吗?

个性化修改及生成完善

温馨提示四：
小莹的说法正确．可先让学生利用课本和笔杆进行模拟实验，引导他们利用直角三角形的性质定理进行思考，得出结论．事实上，由于AB的长不变，因而在点P下滑的过程中，OP的长(AB)也不变．因此，点P下落的路线是以点0为圆心、以AB的长为半径的一段I圆弧．
（四）、达标测评：
1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )．
A．四个角都是直角
B．对角线互相平分 ‘
C．对角线相等
D．对角线平分每一组对角
2．如图，正方形ABCD中，△BMC为等边三角形，则∠AMB=

3．若正方形的一条对角线长为，则它的边长是 ．
4．如图，正方形ABCD中放置两个等边△BMC与△DNC，求∠NOM．

5．如图，正方形ABCD，点P为对角线上的一点，矩形 BFPG，求证：DP=GF．
五、课堂小结：
(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：配套练习P8 1----8
七、教学反思：

个性化修改及生成完善