七年级数学上册 第五章 一元一次方程5 应用一元一次方程——希望工程义演教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

5 应用一元一次方程——“希望工程”义演

【知识与技能】
1.通过分析复杂问题的已知量和未知量之间的相等关系，从而建立方程模型解决实际问题.
2.掌握运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
【过程与方法】
通过学习列方程解决实际问题，感知数学在生活中的作用，发展分析问题，解决问题的能力.
【情感态度】
结合本课教学特点，对学生进行爱心教育.
【教学重点】
找出问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题.
【教学难点】
找等量关系

一、情境导入，初步认识
为了帮助地震灾区重建家园，校委会在学校进行了募捐，七、八、九年级的同学都参加了募捐.七年级捐款数是捐款总数的1/6，八年级捐款数是捐款总数的1/3，九年级捐款1200元，三个年级共捐款多少元？
【教学说明】
学生从非常熟悉的例子中感受数学与生活的紧密联系.
二、思考探究，获取新知
1.运用一次方程解决数量分配问题
教材第147页“议一议”上面的内容
【教学说明】 学生观察、分析，结合图中信息，解决下面的问题.
问题1 上面的问题中包含哪些等量关系？
售出的票包括成人票和学生票，所得票款包括成人票款和学生票款，因此这个问题中包含着下面两个等量关系：
______+______=1000张，①
______+______=6950元. ②
设售出的学生票为x张，填写下表：

根据等量关系②，可列出方程：__________________.
解得x=______.
因此,售出成人票______张，学生票______张.
设所得的学生票款为y元，填写下表：

根据等量关系①，可列出方程：__________________.
解得y=______.
因此，售出成人票______张，学生票______张.
【归纳结论】 对于数量分配问题，一般包含两个等量关系，一个用来设未知数，另一个用来列方程.
问题2 如果票价不变，那么售出1000张 票所得票款可能是6930元吗？为什么？
【教学说明】 学生很容易得出把上面问题中的6950换成6930，然后求解，再探讨求出的解是否符合实际问题.
【归纳总结】利用方程解决实际问题时，不仅要注意列、解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义.
2.用一元一次方程解决工程问题
问题3 一项工程甲单独做需要40天完成，乙单独做需要50天完成，现由甲先单独做4天，然后甲、乙两人合作完成这项工程，求甲一共做了多少天？
【教学说明】 学生通过思考、分析，尝试完成.
【归纳结论】 对于工程问题，一般有工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量没有具体数值时，一般看作“1”.
3.一元一次方程解决实际问题的一般步骤
问题4 用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么？
【教学说明】 学生结合前面的例子,归纳用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
【归纳结论】 教材第148页“议一议”的图示.
三、运用新知，深化理解
1.甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍.则要抽调的人数为______人.
2.某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母16个，如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每天生产的螺栓和螺母按1∶2配套，则x=______.
3.小彬用172元钱买了两种书，共10本，单价分别为18元，10元，每种书小彬各买了多少本？
4.一项任务，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做，还要几小时完成？
【教学说明】
学生自主完成，加深对新学知识的理解，检测对运用一元一次方程解决数量分配问题的工程问题的掌握情况，对学生的疑惑，教师应及时加以指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分.
【答案】
1.8
2.8
3.设单价18元的书买了x本，则单价为10元的书买了（10-x）本，由题意得：
18x+10×(10-x)=172，
解得x=9, 则10-x=1.
所以单价18元的买了9本，单价10元的买了1本.
4.设还要x小时完成，由题意得：
1/20×4+(1/20+1/12)x=1.
解得x=6,还要6小时完成.
四、师生互动，课堂小结
1.师生共同回顾运用一元一次方程解决数量分配问题，工程问题及运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤.
2.通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？
【教学说明】 教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用.
【板书设计】

1.布置作业：从教材“习题5.8”中选取.
2.完成练习册中本课时的相应作业.

本节课从与学生运用一元一次方程解决数量分配的工程问题，到归纳运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤，培养学生动手、动脑习惯，提升学生综合运用知识的能力，激发学生学习的兴趣.