山东省郯城三中八年级数学《18.2勾股定理的逆定理（2）》教案.doc

课题：18.2勾股定理的逆定理（2）主备人课型新授验收结果：合格/需完善时间分管领导课时1第 周 第 课时 总第 课时 教学目标：（1）进一步巩固勾股定理及逆定理的内容。 （2）会应用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题重点、难点：勾股定理及逆定理的简单应用教 学 过 程教师活动学生活动学生竞答勾股定理及逆定理的内容，并找学生补充。学生再进一步思考问题3，小组讨论，并展示成果。（其他小组补充完善）学生分组活动，动手计算、猜想并验证学生首先独立阅读问题1，并思考解题思路（即错在哪里？）。小组讨论错误原因在哪？为什么？本题正确的结论是什么？最后让学生尝试写出正确的解题过程。学生独立判断思路，部分学生板演。学生讨论并展示成果。学生对出现的问题讨论如何注意错误问题的出现。合作交流归纳：勾股定理及逆定理在求高、面积等时的一般规律。一 知识回顾1、勾股定理：直角三角形的两直角边为a,b斜边为c，则有a+b=c.2、逆定理：三角形的三边a,b,c满足a+b=c，则这个三角形是直角三角形；较大边c所对的角是直角。3、如果一个三角形的三边a,b,c满足a+c=b,那么这个三角形是三角形，其中b边是边，b边所对的角是角。二自主探究1、三角形的三边长a,b,c满足（a+b）=c+2ab,则这个三角形是（ ）。A.等边三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形2、长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能拼成直角三角形的个数为（ ）。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、ABC中，A.B.C.的对边分别是a.b.c,且c+a=2b,c-a=b,则ABC的形状是（ ）.A.直角三角形 B.等边三角形C.等腰三角形 D.等腰直角三角形三尝试应用1、已知：a.b.c为ABC的三边，且满足ac-bc=a-b,试判断ABC的形状。解：ac-bc=a-b （1）c(a-b)=(a+b)(a-b) (2)c=a+b (3)ABC是直角三角形问：（1）上述解题过程，从那一步开始出现错误？请写出该步的代号。（2）错误原因是。（3）本题正确的结论是。B2、有一块菜地形状如下，试求它的面积。1213D3C4A四补偿提高1、已知三角形的三边长为9,12,15，则这个三角形的最大角是度。变式：ABC的三边长为9,40,41，则ABC的面积为。2、三角形的三边长为8,15,17，那么最短边上的高为变式：若在ABC中，有AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高为。3、在RtABC中，斜边AB=1,则AB+BC+CA=变式：在RtABC中，C=90,CD是高AB=1,2CD+AD+BD=.小结（教学反思）板书设计：