春七年级数学下册 10.3.2 旋转的特征教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

第10章 轴对称、平移与旋转10.3.2旋转的特征【教学目标】 知识与技能：让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。过程与方法：通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。情感、态度与价值观：让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。【教学重点】探索旋转的特征【教学难点】理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心【教学过程】一、情境引入展示一副美丽的旋转对称图片提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到（引出课题二、复习回顾问题：1、如图OAB绕O点旋转到OAB,请观察图填空：点B的对应点是OBABA线段OB的对应线段是线段AB的对应线段是A的对应角是B的对应角是旋转中心是旋转的角度是平移的特征是什么？三、新知探究观察、作图先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”） 操作：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30后所在的位置A OA 线段的旋转：操作：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90后所得的线段（O点在线段外）ABO多边形的旋转：A操作：试着画OABC绕O点逆时针旋转60后所得的三角形OB体会、探索特征（引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上）学生通过观察“点的旋转”、讨论得出旋转的特征之一：对应点到旋转中心的距离相等学生通过观察“线段的旋转”、讨论得出旋转的特征之二：图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度学生通过观察“多边形的旋转”、讨论得出旋转的特征之三：对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变 归纳总结旋转的特征 让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋转的特征教师通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述4、 例题讲评、规范作图将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性操作：画一画ABC绕O点（O点在三角形外）逆时针旋转60后所得的三角形操作：画一画ABC绕O点（O点在三角形内）逆时针旋转60后所得的三角形5、体会、小结 引导学生体会如何快速准确地画出一个图形旋转后的图形（画图要领：找准原图形上的关键点旋转后的位置，再顺次连接，其方法类似于画平移后的图形）四、知识梳理“学完这节课，你有什么收获？”旋转的特征利用旋转的特征解决问题类比、迁移的数学思想方法思考：旋转特征与平移特征的联系与区别”五、随堂练习基础训练题： 确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转 度、旋转 次而生成的（不计颜色）。如图，P是正方形ABCD内一点，将ABP绕点B顺时针方向旋转到CBP的位置，AP8，BP5,则BP CP 画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？EADBC拓展探究题：如图，ACD、AEB都是等腰直角三角形，CADEAB90，画出ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形，并说出对应线段和对应角。