春七年级数学下册 10.3.2 旋转的特征教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

第10章 轴对称、平移与旋转
10.3.2旋转的特征
【教学目标】 知识与技能：
让学生认识旋转变换与前期所学的两种全等变换的共性与特性，从而掌握旋转变换的特征，并初步学会利用其特征解决简单的图形问题。过程与方法：
通过让学生欣赏和感受旋转实例，并亲身经历作图，继而观察、猜想、归纳出旋转的特征。
情感、态度与价值观：
让学生在知识的探索过程中，通过动手、思考、讨论，增强学生的合作、交流意识，并体验用运动的观点去感受客观世界的变化，激发学生对图形问题的求知欲，培养学生主动获取知识的能力以及严谨治学、勇于探索的精神。【教学重点】
探索旋转的特征【教学难点】
理解对应点到旋转中心的距离相等；图形中每一点都绕旋转中心
【教学过程】
一、情境引入
展示一副美丽的旋转对称图片
提问：想不想自己也设计一副呢？学完了旋转的特征后，你就能做到
（引出课题
二、复习回顾
问题：1、如图△OAB绕O点旋转到△OA’B’,请观察图填空：
⑴点B的对应点是
O
B
A
B’
A’
⑵线段OB的对应线段是
⑶线段AB的对应线段是
⑷∠A的对应角是
⑸∠B的对应角是
⑹旋转中心是
⑺旋转的角度是
平移的特征是什么？
三、新知探究
⑴观察、作图
先利用多媒体逐一演示点、线段、多边形的旋转，再让学生观察、动手画图
点的旋转：（以单摆为模型，并将此抽象为“点的旋转”）
操作①：试着找一找如图A点绕O点顺时针旋转30°后所在的位置A’
O
A

线段的旋转：
操作②：试着画一画线段AB绕O点逆时针旋转90°后所得的线段（O点在线段外）
A
B
O

多边形的旋转：
A
操作③：试着画△OABC绕O点逆时针旋转60°后所得的三角形O
B

⑵体会、探索特征
（引导学生将探索平移特征的方法迁移到探索旋转的特征上）
学生通过观察“点的旋转”、讨论得出旋转的特征之一：
对应点到旋转中心的距离相等
学生通过观察“线段的旋转”、讨论得出旋转的特征之二：
图形中的每一点都绕旋转中心旋转了相同的角度
学生通过观察“多边形的旋转”、讨论得出旋转的特征之三：
对应线段相等、对应角相等；旋转前后图形的形状大小都不变
⑶归纳总结旋转的特征
让学生试着用自己的语言完整地归纳出旋转的特征
教师通过多媒体给出图形旋转的特征的标准阐述
4、 例题讲评、规范作图
将学生分成两组，分别完成下列两种不同情况的作图并派代表板演，待作图完成后，彼此交流，比较得出它们的共性与特性
操作④：画一画△ABC绕O点（O点在三角形外）逆时针旋转
60°后所得的三角形
操作⑤：画一画△ABC绕O点（O点在三角形内）逆时针旋转60°后所得的三角形5、体会、小结
引导学生体会如何快速准确地画出一个图形旋转后的图形（画图要领：找准原图形上的关键点旋转后的位置，再顺次连接，其方法类似于画平移后的图形）四、知识梳理
“学完这节课，你有什么收获？”①旋转的特征②利用旋转的特征解决问题③类比、迁移的数学思想方法思考：旋转特征与平移特征的联系与区别”五、随堂练习
基础训练题： ⑴确定图形中的旋转中心，指出这一图形是由哪个基本图形旋转 度、旋转 次而生成的（不计颜色）。⑵如图，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转到△CBP’的位置，AP＝8，BP＝5,则BP’＝ CP’ ＝⑶画出所给图形绕点O顺时针旋转90后的图形。旋转几次后可以与原图形重合？E
A
D
B
C

拓展探究题：如图，△ACD、AEB都是等腰直角三角形，∠CAD＝∠EAB＝90，画出△ACE以点A为旋转中心、逆时针方向旋转90后的三角形，并说出对应线段和对应角。