春七年级数学下册 10.5 图形的全等教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

第10章 轴对称、平移与旋转10.5图形的全等【教学目标】知识技能1、通过实例理解全等图形、全等多边形的概念，掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法，提高观察图形的能力；过程与方法通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法；情感态度与价值观激情投入，独立思考，探究新知，全力以赴与同学合作交流，体会数学图形的直观美。【教学重点】探究全等图形的性质。【教学难点】确定两个全等图形的对应边和对应角。【教学过程】 一、知识回顾1、我们已经学过平移，平移前后两个图形有什么关系？轴对称和旋转前后呢？2、能够重合的两个三角形有什么特点？二、自主预习阅读教材相关内容，回答下列各题。1、什么叫全等图形？什么叫对应顶点、对应边、对应角？如图1所示，AODBOC，你能写出图中的对应顶点、对应边和对应角吗？2、全等多边形的 相等， 相等。3、全等三角形有什么性质？预习自测1、观察下列各组图案，能够完全重合的是_ .（填序号） （1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）2、下列说法正确的是（ ）A两个面积相等的图形一定是全等图形。B、两个等边三角形是全等形C两个全等图形面积一定相等。 D、两个正方形一定是全等图形AODBC3、如图3，OCAOBD，点C和点B，点A和点D分别是对应点，说出这两个三角形中相等的边和角。EE7ABCD60FGH1603KL67JI564、如图4所示，三个四边形是全等图形，试根据所给的条件，求出每个图形中未知边的长和未知角的度数。5三、新知探究I学始于疑1、在表示两个图形全等时，为什么通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上？这样写有什么好处？2、全等图形与两个图形的什么有关？与什么无关？3、应用全等图形的性质可以解决什么问题？II质疑探究（一）基础知识探究探究点一：全等图形的概念问题1：如图5所示的正方形网络内有两个四边形和两个五边形，其中四边形ABCD可以通过怎样的变换与四边形ABCD重合？五边形A1B1C1D1E1可以通过怎样的变换与五边形A2B2C2D2E2重合？ABCDA2B2D1BADCA1B1C1E1C2D2E2问题2：图5中的（1）与（2）、（3）与（4）的形状、大小分别有什么关系？问题3：根据问题1，问题2，请你总结出全等图形的概念。归纳总结：探究点二：全等多边形及其性质、判定方法AEDCBCDEAB问题1：如图6所示的两对多边形，每对中的其中一个图形经过怎样的变换可以和另一个图形重合？ABCDABCD问题2：两个多边形全等怎么表示？什么是对应点、对应边和对应角？问题3：通过对以上问题的解答，你认为两个全等多边形的对应边，对应角有什么数量关系？问题4：你认为具备什么条件的两个多边形全等？归纳总结：探究点三：全等三角形的性质和判定方法问题1：你认为全等三角形具有哪些性质？问题2：如何判定两个三角形全等？ABCDEF问题3：如何表示图7中的两个三角形全等？表示两个三角形全等应注意什么问题？（二）知识综合应用探究探究点一：全等多边形的判定例1：判断下列图形是否是全等图形，并说明理由？（1）周长相等的两个等边三角形； （2）周长相等的两个直角三角形；（3）两个正方形。思考1：两个多边形全等应具备的条件是什么？思考2：两个等边三角形的周长相等，那么它们的边长相等吗？思考3：两个正方形的边长一定相等吗？规律方法总结：探究点二：全等三角形性质的应用ABCBA例2：如图8所示，在ABC中，A：ABC：ACB3：5：10，若将ABC绕点C逆时针旋转，使旋转后的ABC中顶点B在原三角形的边AC的延长线上，求BCA的度数。思考1：三角形的内角和等于多少度？思考2：ABC与ABC全等吗？拓展提升：用同样粗细、同样材料、质地均匀的金属线构制如图9所示的两个三角形，且ABC和DEF是全等图形，已知BE，CF，AC的质量为25kg，EF的质量为30kg，求金属线AB的质量的取值范围。思考1：根据ABC和DEF是全等图形，BE，CF，你能找出BC的对应边吗？ABCDEF思考2：三角形的三边关系的内容是什么？四、知识梳理知识网络小结图形的全等全等图形的概念全等多边形的概念及其性质、判定方法全等三角形的性质1 2 五、随堂练习1、判断：（1）两个全等图形一定能够完全重合。 （ ）（2）两个全等图形，对应边，对应角都相等。 （ ）（3）两个全等三角形，对应边所夹的角一定是对应角，对应角所对的边也一定是对应边。 （ ）2、下列说法中正确的个数为 （ ）用同一张底片冲洗出来的两张一寸照片是全等图形；我国国旗上的四颗小五角星是全等图形；所有的正五边形是全等图形；面积相等的两个正方形是全等图形；周长相等的两个正方形是全等图形。A、2 B、 3 C、4 D、53、如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等。ABCD851151012B7085D90C6A（1）求AB的度数；（2）求BC，AD的长；（3）求四边形ABCD的周长；BADCFE4、如图所示，ABCDBE，ABBE，DE的延长线交AC于点F，试说明DFAC。