春七年级数学下册 10.3.3 旋转对称图形教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学教案.doc

第10章 轴对称、平移与旋转
10.3.3旋转对称图形
【教学目标】
知识与技能
理解旋转对称图形和旋转对称的特征。欣赏旋转的应用价值。
能利用旋转设计一些图案。
过程与方法
让学生在经历“猜想—实验—探究—发现—运用”的过程中，体验数学与生活密切联系，培养学生勤于思考、乐于探索的良好学习习惯以及有序、周密思考问题的思维品质。
情感态度与价值观
通过旋转对称图形和旋转对称的特征，利用旋转设计一些图案，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操。体验探索发现数学奥秘的成功愉悦，感悟数学的魅力，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解旋转对称图形和旋转对称的特征。
【教学难点】
能利用旋转设计一些图案。
【教学过程】
一、自主学习
1.在日常生活中，一些图形绕着某一定点转动一定的角度后能与自身重合。
电扇的叶片转动 能与自身重合；螺旋桨转动 后，能与自身重合。你能再举出一些这样的实例吗？
2.结论
图形围绕旋转中心旋转某一个角度后的图形能与自身 ，这种图形称为旋转对称图形。
注意：这个旋转的角度并不是唯一的。
二、小组合作，展示提升
试一试
(1)、用一张半透明的薄纸，覆盖在如右图所示的图形上，在薄纸上画这个图形，使它与如图所示的图形重合。然后用一枚图钉在圆心处穿过，将薄纸绕着图钉旋转，观察旋转多少度（小于周角）后，薄纸上的图形能与原图形再一次重合。
(2)、用类似上述的操作方法对如图所示的图形它是不是旋转对称
图形？想一想旋转中心在何处？该图形需要旋转多少度后，能与
自身重合？该图形是轴对称图形吗？
(3)、如图所示的图形是轴对称图形，用类似上述的操作方法对所
示的图形进行探索，它能通过旋转与自身重合吗？

(4)、请你设计一个旋转30后能与自身重合的图形.
三、课堂总结“学完这节课，你有什么收获？”①旋转对称图形的特征②利用旋转对称图形的特征解决问题③类比、迁移的数学思想方法思考：旋转对称图形与轴对称图形的联系与区别”
四、尝试反馈，巩固练习
一、填空题
1．图1是_______对称图形，它的对称轴有____条；它又是_______对称图形，它的旋转中心是________，旋转_____度后能与自身重合．
(1) (2) (3)
2．图2是________对称图形，它的对称轴有_______条；又是______对称图形，它的旋转中心是______，旋转_____度后能与自身重合．
3．图3四边形ABCD是旋转对称图形，点_______是旋转中心，旋转了_____度后能与自身重合，则AD=_____，DC=_____，AO=_____，BO=_____
二、解答题
4．如图所示，把等边△ABC绕着B点逆时针旋转30°后，画出旋转后的三角形．

5．如图所示，怎样将右边的图案变成左边的图案？

6. △ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为
旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合?

(第6题)
7. 仿照第76页“试一试”的方法，分两种情况：
考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图形绕圆心
旋转多少度后能与自身重合?
(第7题)
8、如图，正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且∠FDE=45º,按顺时针方向转动一个角度后成。
（1）图中哪一个点是旋转中心?（2）旋转了多少度?
（3）指出图中的对应点、对应线段和对应角。
（4）求∠GDF的度数。