春七年级数学下册 12.4 n次方根教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级下册数学教案.doc

n次方根课 题12.4 n次方根设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1理解n次方根、开n次平方运算、被开方数、根指数的概念和意义，掌握“一个数的偶次方根和奇次方根”的区别，掌握n次方根的符号表示方法2经历n次方根的推广过程，感受求一个数的n次方和n次方根的互逆运算，体会文字语言和符号语言的对应关系，感悟n的奇偶性对n次方根的影响.3探究数学知识常常从特殊到一般，知识间存在普遍联系重 点n次方根的概念，求一个数的n次方和n次方根的互逆运算难 点根据n的奇偶性对n次方根的影响，用符号正确表示不同实数的n次方根教 学准 备求一个数的n次方，实数的分类，常用数的平方和立方，2、3、4的4、5、6、7次方学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 课前练习一1、求下列各式的值:16的平方根是 ，的平方根是 。课前练习二2、平方根的特征： 正数有 个平方根，这两个平方根是 ；负数有 个平方根；零的平方根是 。3、立方根的特征： 正数有 个 的立方根；负数有 个 的立方根；零的立方根是 。把文字语言和符号语言进行互化可以加深理解，提高解题正确率。方根的读法要熟悉。如：也可读作三次根号下a根指数的概念可再举例说明，达到熟悉理解的目的。要求学生背出，可以引导学生观察红色方框中都求的是奇次方根最后小结强调：负数有一个奇次方根；正数有两个偶次方根。知识呈现： 新课探索一1. 在乘方运算中有：平方，它的逆运算开平方。立方，它的逆运算开立方。n次方，它也有逆运算开n次方如果，那么x就叫做a的平方根，正数a的平方根表示为。如果，那么x就叫做a的立方根， a的立方根表示为。下面我们来研究n次方根及开n次方。2. 如果，那么x就叫做16的 ，如果，那么x就叫做32的 ，如果一个数（x）的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数（x）叫做a的n次方根。当n是奇数时，这个数（x）为a的奇次方根；当n是偶数时，这个数（x）为a的偶次方根。求一个数a的n次方根的运算叫做开n次方，a叫做被开方数，n叫做根指数。新课探索二根据乘方和方根的意义，试一试求：32的五次方根；-243的五次方根；128的七次方根。16的四次方根；64的六次方根；729的六次方根。1. 正数有一个正的奇次方根，负数也有一个负的奇次方根，零的奇次方根是零。 正数有两个偶次方根，它们互为相反数；负数没有偶次方根，零的偶次方根是零。2. 实数a的奇次方根有且只有一个，表示为。其中被开方数a是任意一个实数，根指数n是大于1的奇数。正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数，表示为。其中被开方数a0，根指数n是正偶数（当n=2时，在中省略n）。负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零，表示为。新课探索三求的5次方根；求1024的10次方根；求的6次方根。课内练习一1 求下列各数的四次方根： ； 81； 1； 0.课内练习二2 求下列各数的五次方根： ； -32； -1； 0.课内练习三3 求值： ； ； .课内练习四4 用计算器，求近似值(保留三位小数): ； ； 课内练习五5.用计算器，求近似值(保留三位小数): ； .课堂小结： 1. n次方根；如果一个数（x）的n次方（n是大于1的整数）等于a，那么这个数（x）叫做a的n次方根。当n为奇数时，a的n次方根表示为；当n为偶数时，正数a的n次方根表示为。2. 开方：求一个数a的n次方根的运算叫做开才n次方，简称开方。3. n次方根的特征：实数a的奇次方根有且只有一个。正数a的偶次方根有两个，它们互为相反数。负数的偶次方根不存在。零的n次方根等于零。课外作业练习册p5预习要求12.5 用数轴上的点表示实数教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：