资源描述
立方根和开立方
课 题
12.3立方根和开立方
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：
学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1理解立方根、开立方运算、被开方数、根指数的概念和意义，掌握“一个数的立方和立方根”的区别，掌握立方根的符号表示方法
2经历立方根的意义推导过程，感受求一个数的立方和立方根的互逆运算，体会文字语言和符号语言的对应关系.
3在加减、乘除互逆运算基础上，扩充到乘方和开方的互逆运算，而且运算符号法则遵循有理数的法则，知识间存在联系
重 点
立方根的概念，求一个数的立方和立方根的互逆运算
难 点
不同实数的平方根和立方根的区别
教 学
准 备
求一个数的立方、平方根，实数的分类，常用数的立方
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1、如果一个数的平方等于a,那么 叫做 的 或 ，正数a的平方根用符号 表示。
课前练习二
2、下列各数有没有平方根？若有是几？若没有，请说明道理。
⑴ 16； ⑵ -16； ⑶ 0；
⑷ ； ⑸。
易错：平方根只用表示
其中（4）易漏解，应明确解题思路：先平方再开方。（5）易得4或等错解，事实上该题是对16进行了两次开方运算。解题是一定要认真。
立方运算不想平方运算那么简单，有些学生可能想到的还是8。
最好还要比较一下立方根与平方根的性质，达到复习巩固，加深理解的目的。
板书第二个公式，下面的解题要用到。
知识呈现：
新课探索一
1、 思考：要制作一个体积为64立方分米的正方体模型（如图），那么它的棱长应取多长？
2、 =64 =—64
在这里，我们把4叫做64的立方根；把-4叫做-64的立方根。
新课探索二
新课探索三
1.求下列各数的立方根：
⑴ 1000； ⑵ ；
⑶ -0.001； ⑷0
2.1000的立方根是10；
的立方根是；
-0.001的立方根是-0.1；
0的立方根是0。
正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
任意一个数都有立方根，而且只有一个立方根。
新课探索四
我们知道=a（a≥0）;
猜想 = ；
= .
新课探索五
例题1 求值:
新课探索六
例题2 用计算器,求值(近似值保留四位小数):
课内练习：书p13页
课堂小结：
1. 立方根；
如果一个数的立方根是a，那么这个数叫做a的立方根，a的立方根表示为。
2. 立方根的特征：
正数有一个正的立方根；负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
任意一个数都有立方根，而且只有一个立方根。
3. 开立方：
求一个数a的立方根的运算叫做开立方。
开立方与立方互为逆运算，根据立方根的意义，可得
，.
用计算器求一个数的立方根或这个数立方根的近似值。
课外
作业
练习册p4
预习
要求
12.4
教学后记与反思
1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：
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