春七年级数学下册 12.7 分数指数幂（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级下册数学教案.doc

分数指数幂课 题12.7（1） 分数指数幂设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标1理解乘方和开方运算可以互相转化，掌握乘方和开方运算互相转化的方法，理解分数指数幂、有理数指数幂的概念2经历乘方和开方运算互相转化的过程，经历运用公式进行计算的过程，感受从整数指数幂到分数指数幂，拓展到有理数指数幂3数学知识常常在某一个适用范围内具有互通性，用数学思维方法，提高学习的有效性重 点乘方和开方运算互相转化的方法难 点负分数指数幂教 学准 备整数指数幂的意义、运算公式及运算性质学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入： 课前练习一1. 计算:(1) ； (2) ；(3) ； (4) .2. 计算：（1）； （2） 乘方与开方互为逆运算，能否将开方运算转化为某种乘方形式的运算，给运算带来方便1、负指数幂要点拨。要不断渗透。强调根式的根指数与幂指数的对应关系。负分数指数幂要重点点拨。例2的第（3）、（4）用不同的计算顺序计算，比较繁简，优化计算顺序。知识呈现： 新课探索一（1）将开方运算转化为某种乘方形式的运算：思考 把表示为2的m次方幂形式。因为2的任何整数指数幂都是有理数，而是一个无理数，可知m不是整数。因此必须将指数的取值范围扩大，才有可能把表示为的形式新课探索一（2）假设成立，那么.我们在保持原来整数指数幂的运算性质的原则上，扩大指数的取值范围。由，可得.即.或因为，通过比较得到.即.新课探索二由上述研究，得，用同样的方法可得： ； ； 。把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：； 其中m、n为正整数，n1.上面规定中的和叫做分数指数幂，a为底数。整数指数幂和分数指数幂统称为有理数指数幂。新课探索三有理数指数幂有下列运算性质：设a0，b0，p、q为有理数，那么（1）. .（2）.（3）.指数的取值范围扩大到有理数后，方根就可以表示为幂的形式，开方运算可以转化为乘方形式的运算。新课探索四例题1 把下列方根化为幂的形式： （1）； （2）； （3）； （4）.新课探索五例题2 计算：（1）； （2）；（3）； （4）课内练习1. 计算：（1）； （2）；（3）； （4）书p32课堂小结： 分数指数幂：1. 分数指数幂：把指数的取值范围扩大到分数，我们规定：； 其中m、n为正整数，n1.2. 有理数指数幂运算性质：设a0，b0，p、q为有理数，那么（1）. .（2）.（3）.分数指数幂的运算.课外作业练习册p12预习要求12.7（2） 分数指数幂教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分3、本课成功与不足及其改进措施：