春七年级数学下册 13.4 平行线的判定（1）教案 沪教版五四制-沪教版初中七年级下册数学教案.doc

平行线的判定
课 题
13.4（1）平行线的判定

设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
（1）知道平行线的概念及表示方法; 会过直线外一点作已知直线的平行线.
（2）经历平行线的基本性质的归纳过程, 通过操作活动归纳平行线的判定方法1, 并会用这一基本事实进行说理.
（3）在探索平行线的判定方法的过程中, 提高观察、分析、归纳、概括能力, 感受、体验逻辑推理方法.
重 点
会正确运用平行线的判定方法1进行说理.
难 点
理解平行线的判定方法1的获得过程
教 学
准 备

学生活动形式
讨论，交流，总结，练习

教学过程
设计意图
课题引入：
我们已经知道, 在同一平面内, 两条不重合的直线有两种位置关系: 相交或平行. 今天我们来研究平行线. 首先请大家找找生活中线与线平行的例子
学生会想到黑板，并且会归纳出相对两边平行

“在三角尺平移的过程中, 实质是具备了什么条件, 才确保直线与平行?”这一问题基本上要老师引导观察才能得到，所以要求降低为只要能够复述老师的叙述即可。

学生会说有一条，老师这是要强调“而且只有一条”，为了引出“有且只有”

让学生结合本页“思考”，会有人总结出平行线的基本性质

这个结论称为“平行线的传递性”。

说明后两组平行线时应让学生讨论一下。
知识呈现：
新课探索一
在同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线.
如图, 直线a和直线b是平行线, 记作a∥b, 读作“a平行于b”.
由于直线是向两方无限延伸的, 而我们看到的只是直线的一部分, 因此要用“不相交”去判定两条直线平行是十分困难的.
下面, 我们尝试如何画平行线
新课探索二（1）
操作 已知直线, 请用直尺和三角板画一条直线, 使与平行.

观察与思考
在三角尺平移的过程中, 实质是具备了什么条件, 才确保直线与平行? 由此我们得到了判定两条直线平行的方法.
你能用语言叙述一下吗?
新课探索二（2）

通过添加截线构成了“三线八角”图.
两条直线平行的判定方法1:
两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单地说, 同位角相等, 两直线平行.
符号表达式:
∵∠1=∠2,
∴∥（同位角相等, 两直线平行）.

新课探索三（1）
思考 木条a绕点P旋转过程中, 过点P的直线有几条与b平行.

操作
如图, 已知直线a及直线外的点B、C.
过点B画直线a的平行线.
再过点C画直线a的平行线.
讨论 由此你得到什么结论?
过B、过C的两条直线平行吗?
新课探索三（2）
通过上面的活动, 我们可体验到一个基本事实.这里所说的基本事实是人们在长期实践中总结出来的结论.基本事实也称为公理, 它可以作为以后推理的依据.
平行公理:
经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行.
如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这两条直线也互相平行.
符号表达式:∵b∥a, c∥a,
∴b∥c.
新课探索四
思考 如图, 直线与直线a、b、c分别相交, 且∠1=∠2=∠3.
由条件你可得到哪些结论?
a∥b, a∥c, b∥c.
请说一说你是怎么想的?
课内练习一
（1）在同一平面内, 两条直线的位置关系只有_____和_____两种.
（2）经过________点, _______一条直线平行于已知直线
课内练习二
如图, 为了加固房屋, 要在人字型屋架上加一条横梁MN, 使MN∥BC, 如果, 那么∠AMN应为多少度?
课内练习三
如果同一平面内的两条直线垂直于同一条直线, 那么这两条直线平行吗?
（1）画出图形;
（2）写出结论:_________;
（3）说明理由.
课内练习四
课内练习五
如图, 已知, , 那么AB∥CD吗? 为什么?

课内练习六
按下列语句画图:
（1）点P是直线a外一点, 直线b经过点P且与直线a平行;
（2）直线a、b是相交线, 点P是直线a、b外一点, 直线c经过点P且与直线a平行, 与直线b相交于点M.
课堂小结：
平行线的画法.
两条直线平行的判定方法1.
平行线的一个基本性质:
经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行
课外
作业
练习册p22
预习
要求
13.4（2）平行线的判定（2）
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 分钟；学生活动 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：