广东省汕头市龙湖实验中学九年级数学上册《24.2.2 直线与圆的位置关系（第2课时）》教案 新人教版.doc

24.2.2 直线与圆的位置关系（第2课时）教案 一、复习引入：直线与圆的三中位置关系中，最重要的是直线与圆相切，本节课重点研究这一种位置关系。在证明“直线与圆相切 d=r”，其实证明了“垂直于切线的直径必过切点”，反之“经过切点且垂直于切线的直线必过圆心”也同样成立。（板书以上两条切线的性质）探讨：过圆心且过切点的直线，是否垂直于切线呢？二、探索新知：活动1、已知直线l 是O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？ OA结论：圆的切线垂直于过切点的半径。综合以上三条切线的性质，可总结为：一条直线若满足过圆心，过切点，垂直于切线这三条中的任意两条，就必然满足第三条。（板书）活动2、画O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直于OA。你发现直线l与O有怎样的位置关系？为什么？ 因为d=r直线L和O相切，这里的d是圆心O到直线L的距离，即垂直，并由d=r就可得到L经过半径r的外端，即半径OA的A点，因此，很明显的，我们可以得到切线的判定定理：（幻灯片6）经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线（板书）判断下图直线L是否是O的切线？并说明为什么。例1（P95例1）直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是O的切线.（幻灯片8）略（学生分组讨论）：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是O的切线，你应该如何证明？（老师点评）：应分为两步：（1）说明这个点是圆上的点，（2）过这点的半径垂直于直线练习：1.已知:如图,A是O外一点,AO的延长线交O于点C,点B在圆上,且AB=BC, A=30.求证:直线AB是O的切线.小结：辅助线：有点连圆心，证垂直2.如图，点D是AOB的平分线OC上任意一点，过D作DEOB于E，以DE为半径作D，判断D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（幻灯片10）小结：辅助线：无点做垂线，证相等例2、小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理. 三、归纳小结：1、切线的性质定理；2、切线的三条判定定理；3、常见辅助线。四、布置作业：感悟第72-75页