资源描述
《24.2.2 直线与圆的位置关系（第4课时）》教案
教学目标
复习圆与直线的位置关系和切线的判定定理、性质定理知识迁移到切长线的概念和切线长定理，然后根据所学三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，最后应用它们解决一些实际问题．
教学过程：
一、复习引入：
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
二、探索新知：
如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？
例1 、作圆，使它和已知三角形的各边都相切
已知： △ABC（如图）
求作：和△ABC的各边都相切的圆
问题１：作圆的关键是什么？
问题２：怎样确定圆心的位置？
问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？
问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?
三角形内切圆的圆心叫三角形的内心
三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点
②三角形的内心到三边的距离相等
③三角形的内心一定在三角形的内部
例2、已知：P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，
BC是直径。
求证：AC∥OP
三、当堂训练
1、如图，在△ABC中，点O是内心，（1）若∠ABC=50°∠ACB=70°，求∠BOC的度数。
2、已知△ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,c，I为内心，内切圆半径为r。求△ABC的面积。
3、如图，AC为⊙O的直径，PA、PB分别切⊙O于点A、B，OP交⊙O于点M，连结BC，若OA=3cm, ∠APB=60°。
(1) 则PA=______，
(2)观察OP与BC的位置关系，并给予证明。
(3)∠ACB= °
4、小明同学测量—个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上，并量出AB=6cm，则此光盘的直径是_________ cm
三、归纳小结：
四、布置作业：
《感悟》第78---80页
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