资源描述
1.2.4 绝对值
一、课标要求
1. 使学生初步理解绝对值的概念．
2. 明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数．
二、课标理解
培养学生用数形结合思想解决问题的能力，渗透分类讨论的数学思想．
三、内容安排：
【教学目标】
知识技能：
通过解决实际问题，让学生对数学产生兴趣．
数学思考：
让学生掌握求一个已知数的绝对值及正确理解绝对值的概念．
问题解决
对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解．
情感态度：
采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律。
【教学重难点】
重点：主要采取课前预习独立思考、教师讲解和小组合作相结合的学习方法，选用以观察探索为主、让学生主动学习．
．
难点：对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解．
四、教学过程
（一）孕育
1．在数轴上分别标出–5，3.5，0及它们的相反数所对应的点。
2．在数轴上找出与原点距离等于6的点。
3．相反数是怎样定义的？
引导学生从代数与几何两方面的特点出发回答相反数的定义。从几何方面可以说在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数；从代数方面说只有符号不同的两个数互为相反数。那么互为相反数的两个数有什么特征相同呢？由此引入新课，归纳出绝对值的定义。
（一）创设情境，引入新课（多媒体图片引入）
1．发现、总结绝对值的定义：
我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值( absolute value )。记作|a|。
例如，在数轴上表示数―6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以―6和6的绝对值都是6，记作|―6|=|6|=6。同样可知|―4|=4，|+1.7|=1.7。
2．试一试：你能从中发现什么规律? 由绝对值的意义，我们可以知道：
(1)|+2|= ，= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ；(3)|―3|= ，|―0.2|= ，|―8.2|= 。
概括：通过对具体数的绝对值的讨论，并注意观察在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值又有什么特点？由学生分类讨论，归纳出数a的绝对值的一般规律：
1. 一个正数的绝对值是它本身；2. 0的绝对值是0；3. 一个负数的绝对值是它的相反数。
即：①若a＞0，则|a|=a； ②若a＜0，则|a|=–a；
③若a=0，则|a|=0； 或写成：。
3．绝对值的非负性：
由绝对值的定义可知：不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数)，绝对值具有非负性，即|a|≥0。
（三）巩固新知
4．例题；
例1：求下列各数的绝对值：，，―4.75，10.5。
解：=；=；|―4.75|=4.75；|10.5|=10.5。
例2： 化简：(1)； (2)。解：(1) ； (2) 。
例3：计算：（1）|0.32|+|0.3|； （2）|–4.2|–|4.2|； （3）|–|–（–）。
分析：求一个数的绝对值必须先判断这个数是正数还是负数，然后由绝对值的性质得到。在（3）中要注意区分绝对值符号与括号的不同含义。
解答：（1）0.62； （2）0； （3）。
收获硕果
对自己说，你有什么收获?
对老师说，你有什么疑惑?
对同学说，你有什么温馨提示?
拓展延伸，布置作业
P14 第2、3题
五、学习评价
一、选择题
1．下列说法错误的是（ ）
A．一个正数的绝对值一定是正数 B．一个负数的绝对值一定是正数
C．任何数的绝对值一定是正数 D．任何数的绝对值都不是负数
2．当等于（ ）
A． B．5 C． 1 D．
3．下列说法中，正确的是（ ）．
A．绝对值等于3的数只有； B．绝对值小于的整数是1和
C．绝对值最小的有理数是1； D．3的绝对值是3
二、填空题
4．的绝对值是_______，的绝对值是_________．
5．若│x│=2，则x=________．
6．比较大小： ．
三、解答题
7．比较下列两组数的大小．
（1）（2）．
8．我校想购进一批乒乓球，对永生体育用品专卖店的乒乓球进行了检测，乒乓球超过标准重量的克数记作正数，低于标准重量的克数记作负数，现对5个乒乓球称重情况如下表所示，分析下表，根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准？
代号
A
B
C
D
E
超标情况
0.01
－0.02
－0.01
0.04
－0.03
四、拓展题
9．（1）对于式子|x|+13，当x等于什么值时，有最小值？最小值是多少？
（2）对于式子2－|x|，当x等于什么值时，有最大值？最大值是多少？
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