1、特殊的平行四边形 知识目标掌握矩形、菱形、正方形等概念，掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定，通过定理的证明和应用的教学，使学生逐步学会分别从题设和结论出发，寻找论证思路分析法和综合法。重难点： 1.矩形、菱形性质及判定的应用 2. 相关知识的综合应用教学过程 知识点归纳矩形菱形正方形性质边角对角线判定对称性一矩形例1：若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 例2：菱形具有而矩形不具有的性质是 （ ）A 对角线互相平分； B.四条边都相等； C.对角相等； D.邻角互补例3： 已知：如图， ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，H，求证：四边形EFGH是矩
2、形二菱形例1 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E 求证：AFD=CBE 例2已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F求证：四边形AFCE是菱形 例3、如图，在 ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F，求证：四边形AFCE是菱形例4、已知如图，菱形ABCD中，E是BC上一点，AE 、BD交于M，若AB=AE,EAD=2BAE。求证：AM=BE。例6、如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想例7、如图，
3、菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.（1）求证：BDEBCF； （2）判断BEF的形状，并说明理由；（3）设BEF的面积为S，求S的取值范围.三正方形 例1 已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DGAE于G，DG交OA于F求证：OE=OF例2 已知：如图，四边形ABCD是正方形，分别过点A、C两点作l1l2，作BMl1于M，DNl1于N，直线MB、DN分别交l2于Q、P点求证：四边形PQMN是正方形ABCPDE例3、如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，
4、且PE=PB.（1）求证： PE=PD ； PEPD（2）设AP=x, PBE的面积为y. 求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； 当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值.练习:1.对角线互相垂直平分的四边形是（ ）A平行四边形、菱形B矩形、菱形C矩形、正方形D菱形、正方形2.顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（ ）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形D.矩形3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ）A当AB=BC时，它是菱形 B当ACBD时，它是菱形DCBAC当ABC=900时，它是矩形 D当AC=BD时，它是正方形4.如图，在中，点分别在边，上，
5、且，下列四个判断中，不正确的是（）A四边形是平行四边形 B如果，那么四边形是矩形 C如果平分，那么四边形是菱形D如果且，那么四边形是菱形5.如图，四边形为矩形纸片把纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕为若，则等于（）AB CD6.如图，矩形的周长为，两条对角线相交于点，过点作的垂线，分别交于点，连结，则的周长为（ ）A5cmB8cmC9cmD10cm7.在右图的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），A若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 ABCDCDB8.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 9.边长为cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角
6、线的长是 .10.如图所示，菱形中，对角线相交于点，若再补充一个条件能使菱形成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）BCDAPADCBO11.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则ACP度数是 12.如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；FDOCBEA第12题图（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论应用探究：2.如图，正方形的面积为1，是的中点，则图中阴影部分的面积是（ ）ABCD3.已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）BA1DC2112BADCBAC12D12BADCA B C D4.红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为的红丝带交叉成60角重叠在一起（如图），则重叠四边形的面积为_5.如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH3厘米，EF4厘米，则边AD的长是_厘米.B F CA H DE G6.如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）7.如图：矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是
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