吉林省四平市第十七中学九年级数学上册《23.1 图形的旋转（二）》教学设计 新人教版.doc

《23.1图形的旋转（二）》教学设计

课题：
学科：数学
课时-第二课时
总课时数：31
教

学

目

标
知识与技能
理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用．
过程与方法

理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等
情感态度与价值观

通过师生互动、合作交流以及动手操作过程，发现旋转变换所蕴含的美，激发学习数学的兴趣。

教材分析
教学重点

图形的旋转的基本性质及其应用。
教学难点
运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质

教　学　过　程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？
2．什么叫旋转的对应点？

学生回答
2分
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
3．请独立完成下面的题目．
如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？
（老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的．

上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题：
1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？
2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？
3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？

请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．
（分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明）
1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？
2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？
3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
1．如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形．

2．如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE=，△ABF是△ADE的旋转图形．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）AF的长度是多少？

师生小结：（1）旋转性质
（2）旋转作图

练习60页5、6、7

作业60—8、9

老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验．

通过动手作图、测量，自主探索，在合作分析，总结，交流，初步得出结论。

操作演示，结合性质找出对应点的变化规律，找出个对应点

5分

8分

8分

10分

2

10分
板　　　　书
图形的旋转（二）
1情景引入
2自主探究
例二
例一

教学后记：