吉林省四平市第十七中学九年级数学上册《24.4 弧长和扇形》教学设计 新人教版.doc

《24.4 弧长和扇形》教学设计

讲课教师：
学科：数学
课时：
总课时数：21
教

学

目

标
知识与技能
 了解弧长、扇形面积的计算方法。
过程与方法
 通过等分圆周的方法，体验弧长和扇形面积公式的探求过程。
情感态度与价值观
 体会数学与实际生活的密切联系，渗透辩证的观点和转化的思想，充分认识学好数学的重要性，树立正确的价值观。
教材分析
教学重点
 弧长、扇形面积公式的导出及应用。

教学难点
 在公式推导过程中对图形的分析
教　学　过　程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
设疑启发
在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索.
探疑互动
1. 如图，某传送带的一个转动轮的半径为10c
(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米?
(2)转动轮转1°，传送带上的物品A被传送多少厘米?
(3)转动轮转n°，传送带上的物品A被传送多少厘米?
分析：转动轮转一周，传送带上的物品应被传送一个圆的周长；因为圆的周长对应360°的圆心角，所以转动轮转1°，传送带上的物品A被传送圆周长的；转动轮转n°，传送带上的物品A被传送转l°时传送距离的n倍．
3、提问：根据上面的计算，你能猜想出在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长的计算公式吗?请大家互相交流．
明晰：在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：
l=.
制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1 mm)．
分析：要求管道的展直长度．即求弧AB的长，根据弧长公式l＝可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径．
如果圆的半径为R，则圆的面积为πR2，1°的圆心角对应的扇形面积为，n°的圆心角对应的扇形面积为n·=．因此扇形面积的计算公式为S扇形＝πR2，其中R为扇形的半径，n为圆心角
∵l=πR，S扇形=πR2，
∴πR2=R·πR．∴S扇形=lR．
三.解疑归类
小结:1．探索弧长的计算公式，并运用公式进行计算；
2．探索扇形的面积公式，并运用公式进行计算；
3．探索弧长l及扇形的面积S之间的关系，并能已知一方求另一方

四.查疑落实
扇形AOB的半径为12 cm，∠AOB＝120°，求弧AB的长(结果精确到0．1 cm)和扇形AOB的面积(结果精确到0．1 cm2)
作业：习题24.4 2.3

 圆的周长如何汁算?圆的面积如何计算?圆的圆心角是多少度?
明晰：若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°

学生回答

师生共同完成

学生导出该公式

l＝πR

S＝πR2

 从学生熟悉的问题情境引入课题，比用教材的弯形管道更能吸引学生的注意

增强知识联系

教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）

板　　　　书
板书设计
24.4.1弧长和扇形面积
一、弧长公式 二、扇形的面积公式
例1（教科书110页的引例） 例2（教科书111页例1）

教学后记：